Question

【題目】 如圖是某屏蔽高能粒子輻射的裝置，鉛盒左側(cè)面中心O有一放射源可通過鉛盒右側(cè)面的狹縫MQ向外輻射粒子，鉛盒右側(cè)有一左右邊界平行的勻強磁場區(qū)域。過O的截面位于垂直磁場的平面內(nèi)，OH垂直于MQ。已知。粒子質(zhì)量，電量，速率；磁場的磁感應(yīng)強度，方向垂直于紙面向里；粒子重力不計，忽略粒子間的相互作用及相對論效應(yīng)，，。

（1）求垂直于磁場邊界向左射出磁場的粒子在磁場中運動的時間t。

（2）若所有粒子均不能從磁場右邊界穿出，即達到屏蔽作用，求磁場區(qū)域的最小寬度d。

Answer 1

【答案】（1） （2）0.72m

【解析】

(1)粒子在磁場內(nèi)做勻速圓周運動，則：

垂直于磁場邊界向左射出磁場的粒子在磁場中運動的時間為：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動，

代入數(shù)據(jù)解得：

若沿OQ方向進入磁場的粒子運動軌跡與磁場右邊界相切，則所有粒子均不能從磁場的右邊界射出，如圖所示，由幾何關(guān)系可得：

代入數(shù)據(jù)可得：。