Question

【題目】將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開(kāi)口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2－L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g.

（1）如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________；

（2）由圖可知，小筒的深度h=________ m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=________ m/s2；(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

（3）某次停表計(jì)時(shí)得到的時(shí)間如圖丙所示，則總時(shí)間為________s.

Answer 1

【答案】a 0.315 9.86 66.3

【解析】

（1）[1]由單擺周期公式

可得

縱截距大于0，圖線應(yīng)為題圖乙中的圖線a；

（2）[2][3]分析表達(dá)式

可知斜率

變形可得

g=≈9.86 m/s2

由圖象的截距

解得

（3）[4]分針對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1分（60s），秒針對(duì)應(yīng)數(shù)值為6.3s，則總時(shí)間為66.3s。