Question

如圖所示，在水平光滑絕緣平面上，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與X軸間成45°角，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×10³N/c．某帶電小球電量為q=-2×10^-6c，質(zhì)量m=1×10^-3kg，以初速度V₀=2m/s從坐標(biāo)軸原點(diǎn)出發(fā)，V₀與水平勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直，當(dāng)帶電小球再經(jīng)過X軸時(shí)與X軸交于A點(diǎn)，求帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)
（1）速度V=？
（2）經(jīng)歷的時(shí)間t=？
（3）坐標(biāo)x=？
（4）OA間電勢(shì)差U=？

Answer 1

分析：（1）由速度的分解與三角函數(shù)關(guān)系，則可求解；
（2）根據(jù)x軸與y軸方向的速度大小，從而結(jié)合牛頓第二定律，即可求解；
（3）由位移公式，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，從而求出坐標(biāo)；
（4）由U=Ed，可求出電勢(shì)差．

解答：解：（1）∵tan45°=

vyt 2

vot

∴V_y=2V₀    
因 V₀=2m/s 
那么，V=2

5

m/s
（2）∵V_y=2V₀=

qE

m

t
∴t=2s
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，則有X=

2

V₀t=4

2

m=5.66m
（4）OA間電勢(shì)差U=Ed=E V₀t=4×10³V
答：（1）速度為2

5

m/s；
（2）經(jīng)歷的時(shí)間2s；
（3）坐標(biāo)（5.66m，0）；
（4）OA間電勢(shì)差4×10³V．

點(diǎn)評(píng)：理解運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法，并運(yùn)用三角函數(shù)關(guān)系來綜合求解，最后還注意U=Ed式中的d的含義．