勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為2R,寬為R/2  的矩形組成，磁場(chǎng)的方向如圖所示。一束質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子（粒子間的相互作用和重力均不計(jì)）以速度v從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中．問(wèn)：

（1）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時(shí)，粒子恰好從A點(diǎn)射出？

（2）對(duì)應(yīng)于粒子可能射出的各段磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

解答：

（1）由左手定則判定，粒子向左偏轉(zhuǎn)，只能從PA、AC和CD三段邊界射出，如圖所示。當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑    ………………2分

由                  ………………2分

得                    ………………2分

（2）當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)，由△PO2C和△PAC可看出PC=

                               ………………2分

由                                        ………………2分

得                                          ………………2分

據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑隨磁場(chǎng)減弱而增大，可以判斷

當(dāng)時(shí)，粒子從PA段射出                          ………………2分

當(dāng)時(shí)，粒子從AC段射出                     ………………2分

當(dāng)時(shí)，粒子從CD段射出                          ………………2分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?海淀區(qū)一模）如圖所示，相距為d的狹縫P、Q間存在著方向始終與P、Q平面垂直、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)的方向按一定規(guī)律分時(shí)段變化．狹縫兩側(cè)均有磁感強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．某時(shí)刻從P平面處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），粒子被加速后由A點(diǎn)進(jìn)入Q平面右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)，以半徑r1做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)的方向已經(jīng)反向，當(dāng)粒子由A1點(diǎn)自右向左通過(guò)Q平面后，使粒子再次被加速進(jìn)入P平面左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)又已經(jīng)反向，粒子經(jīng)半個(gè)圓周后通過(guò)P平面進(jìn)入PQ狹縫又被加速，…．以后粒子每次通過(guò)PQ間都被加速．設(shè)粒子自右向左穿過(guò)Q平面的位置分別是A1、A2、A3、…An…，求：
（1）粒子第一次在Q右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)的半徑r1的大�。�
（2）粒子第一次和第二次通過(guò)Q平面的位置A1和A2之間的距離；
（3）設(shè)An與An+1間的距離小于r1/3，則n值為多大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個(gè)直線(xiàn)加速器均由k個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增長(zhǎng)的金屬圓筒組成（整個(gè)裝置處于真空中。圖中只畫(huà)出了6個(gè)圓筒，作為示意），它們沿中心軸線(xiàn)排列成一串，各個(gè)圓筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)，且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì)。為達(dá)到最佳加速效果，應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)至粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期，粒子每次通過(guò)圓筒間縫隙時(shí)，都恰為交流電壓的峰值。

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線(xiàn)相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3……An，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓周上（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線(xiàn)和細(xì)虛線(xiàn)了幾個(gè)），每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度和方向均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線(xiàn)所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。

（1）若正電子進(jìn)入第一個(gè)圓筒的開(kāi)口時(shí)的速度為v0，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒的電勢(shì)差為U，正電子進(jìn)入第二個(gè)圓筒時(shí)的速率多大？

（2）正、負(fù)電子對(duì)撞時(shí)的速度多大？

（3）為使正電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)時(shí)獲得最大動(dòng)能，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

（4）正電子通過(guò)一個(gè)圓形磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（14分）

 

（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太。

（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106S，試計(jì)算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，由②式可得

                                ④

解得     M地=6×1024kg                         ⑤

（M地=5×1024kg也算對(duì)）

23．【題文】（16分）

     如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012屆北京市海淀區(qū)高三5月查漏補(bǔ)缺物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖所示，相距為d的狹縫P、Q間存在著方向始終與P、Q平面垂直、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)的方向按一定規(guī)律分時(shí)段變化。狹縫兩側(cè)均有磁感強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。某時(shí)刻從P平面處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），粒子被加速后由A點(diǎn)進(jìn)入Q平面右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)，以半徑r1做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)的方向已經(jīng)反向，當(dāng)粒子由A1點(diǎn)自右向左通過(guò)Q平面后，使粒子再次被加速進(jìn)入P平面左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)又已經(jīng)反向，粒子經(jīng)半個(gè)圓周后通過(guò)P平面進(jìn)入PQ狹縫又被加速，……。以后粒子每次通過(guò)PQ間都被加速。設(shè)粒子自右向左穿過(guò)Q平面的位置分別是A1、A2、A3、……An……，求：（1）粒子第一次在Q右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)的半徑r1的大小。（2）粒子第一次和第二次通過(guò)Q平面的位置A1和A2之間的距離。（3）設(shè)An與An+1間的距離小于r1/3，則n值為多大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，相距為d的狹縫P、Q間存在著方向始終與P、Q平面垂直、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)的方向按一定規(guī)律分時(shí)段變化。狹縫兩側(cè)均有磁感強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。某時(shí)刻從P平面處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），粒子被加速后由A點(diǎn)進(jìn)入Q平面右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)，以半徑r1做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)的方向已經(jīng)反向，當(dāng)粒子由A1點(diǎn)自右向左通過(guò)Q平面后，使粒子再次被加速進(jìn)入P平面左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)又已經(jīng)反向，粒子經(jīng)半個(gè)圓周后通過(guò)P平面進(jìn)入PQ狹縫又被加速，……。以后粒子每次通過(guò)PQ間都被加速。設(shè)粒子自右向左穿過(guò)Q平面的位置分別是A1、A2、A3、……An……，求：（1）粒子第一次在Q右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)的半徑r1的大小。（2）粒子第一次和第二次通過(guò)Q平面的位置A1和A2之間的距離。（3）設(shè)An與An+1間的距離小于r1/3，則n值為多大。

 


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