Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為0.01kg、長(zhǎng)為0.2m的水平金屬細(xì)桿CD的兩頭分別放置在兩水銀槽的水銀中，水銀槽所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=10T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且桿CD與該勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。有一匝數(shù)為100、面積為0.01m2的線圈通過(guò)開關(guān)K與兩水銀槽相連。線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示。在t=0.20s時(shí)閉合開關(guān)K，細(xì)桿瞬間彈起(可認(rèn)為安培力遠(yuǎn)大于重力)，彈起的最大高度為0.2m。不計(jì)空氣阻力和水銀的黏滯作用，不考慮細(xì)桿落回水槽后的運(yùn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是

A. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向豎直向上

B. t=0.05s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為10V

C. 細(xì)桿彈起過(guò)程中，細(xì)桿所受安培力的沖量大小為0.01N·s

D. 開關(guān)K閉合后，通過(guò)CD的電荷量為0.01C

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由左手定則可以判斷出感應(yīng)電流方向；然后用安培定則判斷出線圈中感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向，最后應(yīng)用楞次定律判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。在t=0.20s時(shí)閉合開關(guān)K，CD桿向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出其獲得的初速度，由動(dòng)量定理求出細(xì)框受到的安培力，然后由電流定義式的變形公式求出電荷量。

A、細(xì)桿CD所受安培力方向豎直向上，由左手定則可知，電流方向?yàn)椋篊→D，由安培定則可知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，由圖示圖象可知，在0.20-0.25s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量減少，由楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2方向：豎直向上，故A正確。

B、由圖示圖象可知，0～0.10s內(nèi)：=BS=（1-0）×0.01=0.01Wb，0～0.10s線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。篍=n=100V=10V，即0.15s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為10V，故B正確。

C、細(xì)桿彈起瞬間的速度，v==m/s=2m/s，在t=0.20s時(shí)，細(xì)桿所受安培力的沖量(可認(rèn)為安培力遠(yuǎn)大于重力)I=mv=0.01Ns=0.02Ns，故C錯(cuò)誤。

D、開關(guān)K閉合后，對(duì)CD桿由動(dòng)量定理得：B1ILt=mv-0，電荷量：Q=It，解得通過(guò)CD的電荷量：Q=It===C=0.01C，故D正確。

故選：ABD