Question

中國(guó)月球探測(cè)工程的形象標(biāo)志，它以中國(guó)書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測(cè)工程的終極夢(mèng)想。一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量；
（3）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少？

Answer 1

解：（1）物體在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，有
水平方向上：x=v₀t
豎直方向上：
解得月球表面的重力加速度：
（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，對(duì)月球表面質(zhì)量為m的物體，有
解得：
（3）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有
解得：