Question

【題目】簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一只繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象．取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示．

(1)為什么必須勻速拖動(dòng)紙帶？

(2)剛開始計(jì)時(shí)時(shí)，振子處在什么位置？t＝17s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是多少？

(3)若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是多少？

(4)振子在________s末負(fù)方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5 s時(shí)振子正在向________方向運(yùn)動(dòng)．

(5)寫出振子的振動(dòng)方程．

Answer 1

【答案】 (1)勻速條件下,可以用紙帶通過的位移表示時(shí)間; (2)開始時(shí)振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；位移為零；(3)x==4 cm (4)3s末負(fù)方向速度最大; t=0或t=4s時(shí)正方向加速度最大; t=2.5 s時(shí),向-x方向運(yùn)動(dòng) (5)

【解析】（1）紙帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由x=vt知，位移與時(shí)間成正比，因此在勻速條件下,可以用紙帶通過的位移表示時(shí)間；

(2)由圖乙可知t=0時(shí),振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；周期T=4s，t=17s= T時(shí)位移為零；

(3)由x=vt，所以1 、3 間距x=2 cm/s×2s=4 cm.

(4)3s末負(fù)方向速度最大，加速度方向總是指向平衡位置，所以t=0或t=4s時(shí)正方向加速度最大t=2.5 s時(shí)，向-x方向運(yùn)動(dòng)；

（5）