Question

如圖所示，A、B是兩個靠摩擦傳動的不打滑靠背輪，它們的半徑R_A＝2R_B， a 和b 兩點在輪的邊緣，c 和d 在各輪半徑的中點，下列判斷正確的有

A．     B．ω_b = 2ω_a
C．   D．ω_b = ω_c

Answer 1

B

分析：解決本題的關鍵是A、B兩輪之間是摩擦傳動，即兩輪邊緣的線速度大小相等即V_a=V_b；a、c兩點角速度相等，b、d兩點角速度相等；向心加速與線速度關系式a=或向心加速度與角速度關系
a=ω²R求解向心加速度．
解答：解：由于A、B兩輪之間通過摩擦傳動，故A、B兩輪的邊緣的線速度大小相同，
故v_a=V_b，故A錯誤．
根據(jù)V=ωR可得，ω_aR_A=ω_bR_B，ω_a：ω_b=R_B：R_A=1：2即ω_b=2ω_a，故B正確．
又由于a與c在同一個圓上，故ω_a=ω_c，故v_a：v_c=2：1，即v_a=2v_c，故C錯誤．
又由于b與d在同一個圓上，故ω_b=ω_d，a_c=ω_C²R_C=ω_a²R_c，a_d=ω_d²R_d=ω_b²R_d
故a_c：a_d=1：2，故D錯誤．
故選B．
點評：摩擦傳動最基本的特點是輪子邊緣的線速度大小相等．同一個輪子上各點的角速度大小相等．線速度大小與角速度的關系V=ωr．以上三點是解決此類問題的突破口．