Question

Ⅰ（1）某同學設計了一個測量物體質量的裝置，如圖1所示，其中P是光滑水平面，A是質量為M的帶夾子的已知質量金屬塊，Q是待測質量的物體．已知該裝置的彈簧振子做簡諧振動的周期為T=2π

m k

，其中m是振子的質量，K是與彈簧的勁度系數有關的常數，當只有A物體振動時，測得其振動周期為T₁，將待測物體Q固定在A上后，測得振動周期為T₂，則待測物體的質量為

 

．

如果這種裝置與天平都在太空站中使用，
A．天平仍可以用來測質量，這種裝置不能用來測質量
B．這種裝置仍可以用來測質量，天平不能用來測質量
C．這種裝置和天平都可以用來測質量
D．這種裝置和天平都不能用來測質量
（2）某課題研究小組，收集了數碼相機、手機等用舊了的各種類型的電池，及從廢舊收音機上拆下的電阻、電容、電感線圈．現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機中常用的鋰電池（電動勢E標稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺上還準備了如下實驗器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻R_V約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．開關S一只、導線若干
Ⅱ（1）為了測定電阻R₀的阻值，小組的一位成員，設計了如圖2所示的電路原理圖并選取了相應的器材（電源用待測的鋰電池），其設計或器材選取中有不妥之處，你認為應該怎樣調整？

 

．
（2）在實際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R₁、電流表A₁已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內阻r．
①請你在圖3方框中畫出實驗電路圖（標注所用器材符號）
②為了便于分析，一般采用線性圖象處理數據，請寫出與線性圖象對應的相關物理量間的函數關系式

 

．

Answer 1

分析：（1）根據簡諧運動的周期公式求出待測物體的質量．在太空站中，物體對支撐面的壓力為零，無法用天平測量物體的質量．
（2）由歐姆定律求出通過待測電阻的最大電流，然后根據該電流確定電流表的量程，選擇實驗器材．
只有待測電池、電阻箱、電壓表，可以用伏阻法測電池的電動勢與內阻，根據實驗原理作出實驗電路圖；
由閉合電路的歐姆定律列方程，然后找出具有線性關系的量，并寫出函數關系式．

解答：解：Ⅰ、根據簡諧振動的周期公式T=2π

m k

得：
T1=2π

M k

，T2=2π

M+m k

．
聯(lián)立兩式解得：m=

T 2 2 - T 2 1

T 2 1

M．
在太空站中處于完全失重狀態(tài)，物體對支撐面的壓力為零，所以無法用天平測量物體的質量．但是這種裝置與壓力無關，可以測量物體的質量．故B正確，A、C、D錯誤．
Ⅱ、（1）流過R₀的最大電流約為：
I_max=

E

R0

=

3.7

2000

A=1.85×10^-3A=1.85mA＜2mA，
電流表應使用：電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約50Ω），因為使用電流表A₁時，電表示數太小，讀數誤差較大．
（2）①實驗器材只有電壓表與電阻箱，因此可以用伏阻法測電池的電動勢與內阻，實驗電路圖如圖所示．
②由閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir=U+

U

R2

r
整理得：

1

U

=

1

E

+

r

ER2

故答案為：（1）

T 2 2 - T 2 1

T 2 1

M，B 
（2）（1）用A₂替換A₁  （2）見圖
  
（3）

1

U

=

1

E

+

r

ER2

點評：本題電學考查了實驗器材的選擇、設計實驗電路圖、實驗數據分析等問題；選擇實驗器材時，既要保證安全，又要注意測量精度，要注意實驗器材量程的選擇．