【題目】如圖所示,在光滑的水平桌面上,水平放置的粗糙直線軌道AB與水平放置的光滑圓弧軌道BCD相切于B點,整個軌道位于水平桌面內(nèi),圓心角∠BOC=37°,線段OC垂直于OD,圓弧軌道半徑為R,直線軌道AB長為L=5R。整個軌道處于電場強度為E的勻強電場中,電場強度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直線OD,F(xiàn)有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小物塊P從A點無初速度釋放,小物塊P與AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,忽略空氣阻力。求:
(1)小物塊第一次通過C點時對軌道的壓力大;
(2)小物塊第一次通過D點后離開D點的最大距離;
(3)小物塊在直線軌道AB上運動的總路程。
【答案】(1) 5.4qE;(2);(3) d=15R。
【解析】
(1)小物塊從A點到第一次到C點的過程,由動能定理知:
qE(Lsin37°+R-Rcos37°)-μqELcos37°=-0
在C點由牛頓第二定律知:
聯(lián)立解得:
FN=5.4qE
由牛頓第三定律知此時壓力大小是5.4qE
(2)小物塊從A到第一次到D的過程,由動能定理知
qE(Lsin37°-Rcos37°)-μqELcos 37°=-0
小物塊第一次到達D點后先以速度vD1逆電場方向做勻減速直線運動,
由動能定理知
-qExmax=0-
聯(lián)立解得:
(3)分析可知小物塊到達B點的速度為零后,小物塊就在圓弧軌道上往復(fù)圓周運動。
由功能關(guān)系知
qELsin 37°=μqEdcos 37°
解得:
d=15R
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【題目】下圖是某同學(xué)在科技制作活動中自制的電子秤原理圖.利用電壓表(內(nèi)電阻很大)的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量。托盤與電阻可忽略的彈簧相連,托盤與彈簧的質(zhì)量均不計。滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接,當(dāng)托盤中沒有放物體時,電壓表的示數(shù)為零。設(shè)變阻器的總電阻為R,總長度為L,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,限流電阻為R0,彈簧的勁度系數(shù)為k,若不計一切摩擦和其他阻力。求出電壓表示數(shù)Ux與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式為Ux__________________。
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【題目】半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面積如圖所示,O點為圓心,OO′與直徑AB的垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直。一光束沿半徑方向與OO′成θ=30°射向O點,光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑,兩光斑間的距離為 .求:
①此玻璃的折射率
②當(dāng)θ變?yōu)槎啻髸r,兩光斑恰好變?yōu)橐粋。
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【題目】有幾位同學(xué)為了測試某款汽車的性能,記錄了該汽車沿平直公路從零時刻開始啟動、勻速行駛和制動三個過程速度的變化情況如表,若汽車啟動和制動可看作是勻變速直線運動,則下列說法正確的是( )
時間(s) | 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 | 14.0 | 16.0 |
速度(m/s) | 0 | 10.0 | 20.0 | 28.0 | 28.0 | 28.0 | 28.0 | 18.0 | 0 |
A.汽車加速到5.6s末才開始勻速運動
B.加速階段位移為78.4m
C.前8s內(nèi)汽車通過的位移大小為145.6m
D.制動過程加速度大小一定為a=9m/s2
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細線懸掛于O點,另一個帶電荷量也為Q的小球B固定于O點的正下方絕緣支架上?梢暈橘|(zhì)點的小球A距離地面高度為h,平衡時A、B帶電小球處于同一高度,重力加速度為g,靜電力常量為k。則( 。
A.若剪斷輕繩,小球A將沿繩方向做勻變速直線運動
B.若剪斷輕繩,小球A在空中運動時間為
C.若剪斷輕繩,小球A在空中運動時間小于
D.若剪斷輕繩,小球A著地時速度大于
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【題目】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中,圖1是某同學(xué)安裝完畢的實驗裝置:
(1)為簡化實驗,認為小車受到的合力等于沙和桶的重量。測量前必須對圖1的裝置進行的調(diào)節(jié)是___________。(寫出一條即可)
(2)為探究小車加速度與力的關(guān)系,應(yīng)保持________不變(選填“小車的質(zhì)量”或“沙和桶的總質(zhì)量”)
(3)圖2是在正確調(diào)節(jié)、操作后獲得的一條紙帶,0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間還有4個點沒有標(biāo)出。已知打點計時器使用交流電的率為50Hz,根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù),可求得小車加速度的值為______m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,水平軌道AB段為粗糙水平面,BC段為一水平傳送帶,兩段相切于B點.一質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)靜止于A點,AB距離為x=2m。已知物塊與AB段和BC段的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6.
(1)若給物塊施加一水平拉力F=11N,使物塊從靜止開始沿軌道向右運動,到達B點時撤去拉力,物塊在傳送帶靜止情況下剛好運動到C點,求傳送帶的長度;
(2)在(1)問中,若將傳送帶繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)37°后固定(AB段和BC段仍平滑連接),要使物塊仍能到達C端,則在AB段對物塊施加拉力F′應(yīng)至少多大;
(3)若物塊以初速度v0從A點開始向右運動,并仍滑上(2)問中傾斜的傳送帶,且傳送帶以4m/s速度向上運動,要使物塊仍能到達C點,求物塊初速度v0至少多大。
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【題目】足夠長的傳送帶與水平方向的傾角為θ,物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連,b的質(zhì)量為m.開始時,a、b及傳送帶均靜止,且a不受傳送帶摩擦力作用.現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動,則在b上升h高度(未與滑輪相碰)的過程中 ( )
A.物塊a的重力勢能減少mgh
B.摩擦力對a做的功等于a機械能的增量
C.摩擦力對a做的功等于物塊a、b動能增量之和
D.任意時刻,重力對a、b做功的瞬時功率大小相等
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【題目】質(zhì)量為M、長度為d的木塊,放在光滑的水平面上,在木塊右邊有一個銷釘把木塊擋住,使木塊不能向右滑動.質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入木塊,剛好能將木塊射穿.現(xiàn)在拔去銷釘,使木塊能在水平面上自由滑動,而子彈仍以水平速度射入靜止的木塊.設(shè)子彈在木塊中受到的阻力大小恒定,則
A.拔去銷釘,木塊和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒,機械能也守恒
B.子彈在木塊中受到的阻力大小為
C.拔去銷釘,子彈與木塊相對靜止時的速度為
D.拔去銷釘,子彈射入木塊的深度為
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