【題目】輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為4m的物體由靜止釋放。當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與小球P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與直徑為2l的光滑半圓管道BCD相切管道的半徑略大于小球的半徑，半圓的直徑BD豎直，如圖所示，小球P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)用外力推動(dòng)小球P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開(kāi)，P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。若P能滑上圓軌道，且仍能沿著圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。

【答案】

【解析】

由能量守恒知，當(dāng)彈簧豎直放置，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為

設(shè)P的質(zhì)量為M。使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)時(shí)速度不能小于零，由能量守恒

要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C。由能量守恒有

解得

故P的質(zhì)量的取值范圍為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B為兩等量異種電荷，圖中水平虛線為A、B連線的中垂線．現(xiàn)將另兩個(gè)等量異種的檢驗(yàn)電荷a、b，如圖用絕緣細(xì)桿連接后從離AB無(wú)窮遠(yuǎn)處沿中垂線平移到AB的連線，平移過(guò)程中兩檢驗(yàn)電荷位置始終關(guān)于中垂線對(duì)稱．若規(guī)定離AB無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 在AB的連線上a所處的位置電勢(shì)φa<0

B. a、b整體在AB連線處具有的電勢(shì)能EP>0

C. 整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，靜電力對(duì)a做正功

D. 整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，靜電力對(duì)a、b整體做正功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在真空中的A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種點(diǎn)電荷，在電場(chǎng)中通過(guò)A、B兩點(diǎn)的連線中點(diǎn)對(duì)稱地選取一個(gè)閉合路徑abcd�，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)子沿abcd移動(dòng)一周，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.c點(diǎn)電勢(shì)低于于d點(diǎn)電勢(shì)

C.由b→c，電場(chǎng)力一直做正功

D.由c→d，質(zhì)子電勢(shì)能一直在增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一金屬環(huán)套在固定的光滑桿上．金屬環(huán)通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩在外力F作用下，沿桿緩慢上滑，該過(guò)程中金屬環(huán)對(duì)桿的作用力為N．則（　�。�

A. F一直增大，N先減小后增大

B. F一直在增大，N一直增大

C. F先減小后增大，N一直增大

D. F先減小后增大，N先減小后增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，其中，和為等溫過(guò)程，和為絕熱過(guò)程。該循環(huán)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是　　

A.過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功，吸熱

B.過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能減少

C.過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)減少

D.過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在磁場(chǎng)中放置一塊矩形通電導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上產(chǎn)生電勢(shì)差，這個(gè)現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電壓叫霍爾電壓.圖甲為霍爾效應(yīng)的原理示意圖，圖中霍爾電壓，如圖乙所示，在自行車的前叉上固定一霍爾元件，在前輪輻條上安裝一塊磁鐵，這樣，輪子每轉(zhuǎn)一周，磁鐵就靠近霍爾傳感器一次，便可測(cè)出某段時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)，從而得到自行車的平均速度并通過(guò)速度計(jì)顯示出來(lái)，設(shè)自行車前輪的半徑為，磁鐵到前輪轉(zhuǎn)軸的距離為，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若霍爾元件的載流子是負(fù)電荷，則圖甲中端電勢(shì)高于端電勢(shì)

B. 如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電池，霍爾電壓會(huì)越來(lái)越大

C. 如果在時(shí)間內(nèi)得到的脈沖數(shù)為，則自行車騎行的平均速度為

D. 若前輪漏氣，則速度計(jì)測(cè)得的騎行速度比實(shí)際速度偏小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為運(yùn)動(dòng)傳感器探測(cè)到小球由靜止釋放后撞擊地面彈跳的v-t圖像，小球質(zhì)量為0.5kg，重力加速度，空氣阻力不計(jì)根據(jù)圖像可知（ ）

A.小球下落的初始位置離地面的高度為1.25m

B.小球第一次反彈的最大高度為1.8m

C.橫坐標(biāo)每一小格表示的時(shí)間是0.1s

D.小球第一次撞擊地面時(shí)地面給小球的平均作用力為55N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)傾角為的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，由靜止釋放一個(gè)長(zhǎng)度為的木板，木板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。當(dāng)長(zhǎng)木板沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到時(shí)，在木板的下端輕輕放上一個(gè)質(zhì)量與木板相同的小煤塊，小煤塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度的大小，，，結(jié)果可用根號(hào)表示。求：

（1）剛放上小煤塊時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度的大小和煤塊的加速度的大小；

（2）小煤塊從木板哪一端離開(kāi)？煤塊從放上到離開(kāi)木板所需時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球位于同一光滑絕緣水平面內(nèi)，且繞同一點(diǎn)O做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三小球所在位置恰好將圓周等分。小球d位于O點(diǎn)正上方h處，且在外力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a、b、c三小球的電荷量均為q，d球的電荷量為6q，h=R，重力加速度為g，靜電力常量為k，則（　�。�

A.小球d一定帶正電

B.小球b的周期為

C.小球c的加速度大小為

D.外力F豎直向上，大小等于

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