Question

如下圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-2×10^-1 m和x=12×10^-1 m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm．圖示為t=0時(shí)刻兩波的圖象（傳播方向如圖），此時(shí)平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5m處，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是（　�。�

A．質(zhì)點(diǎn)M剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的方向沿y軸正方向

B．t=0.75 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

C．t=1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為-4 cm

D．這兩列波相遇時(shí)將發(fā)生干涉，M點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，位移始終最大

Answer 1

分析：兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，則振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)；振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減弱．由此可根據(jù)AB間距求出該的波長(zhǎng)，從而算出波的周期．由波的傳播方向來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．

解答：解：
A、根據(jù)波形的平移法可知，兩列波傳到M點(diǎn)時(shí)，單獨(dú)引起的振動(dòng)方向都向下，則M剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的方向沿y軸負(fù)方向．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)從圖示時(shí)刻經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩列波傳到M點(diǎn)，則t=

PQ

2v

=

0.6

2×0.4

s=0.75s．當(dāng)t=0.75s時(shí)刻，波剛好傳播到質(zhì)點(diǎn)M，但質(zhì)點(diǎn)P、Q不會(huì)隨波遷移，故B錯(cuò)誤；
C、由波長(zhǎng)與波速關(guān)系可求出，波的周期為T(mén)=1s，兩質(zhì)點(diǎn)傳到M的時(shí)間為

3

4

T，當(dāng)t=1s時(shí)刻，兩波的波谷恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M，所以位移為-4cm．故C正確；
D、這兩列波相遇時(shí)將發(fā)生干涉，M點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，振幅增大，但M仍在振動(dòng)，其位移隨時(shí)間作周期變化，不可能總是最大．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：波的疊加滿足矢量法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零．