Question

湖面上靜止的一條小船（如圖所示）長l=3 m，質(zhì)量M=120 kg.質(zhì)量為m=60 kg的人從船頭走到船尾，求此過程中人和船相對于地面的位移s₁、s₂.

Answer 1

2 m  1 m

解析：人和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，二者動(dòng)量大小滿足mv₁-Mv₂=0

因此，可以用各自的平均速度表示動(dòng)量守恒m₁=M₂

而二者運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，各自相對于地面位移可表示為s₁=₁t  s₂=₂t

動(dòng)量守恒可變形為m₁t=M₂t,即ms₁=Ms₂                                      ①

可以用二者相對于地面的位移和質(zhì)量的乘積表示動(dòng)量關(guān)系，就是平均動(dòng)量守恒.

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移可由圖表示，s₁+s₂=l                                   ②

由方程①②可得

s₁== m=2 m   s₂== m=1 m.