Question

質(zhì)量為m的空心球以速度v豎直掉入水中后，受到水的阻力和浮力的作用而做減速運(yùn)動(dòng)，已知水對(duì)球的阻力大小恒為f，浮力F會(huì)隨著水深而改變．小球能到達(dá)的最大水深為h，則在球下降的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．動(dòng)能減少了（f+F-mg）?h
B．重力勢(shì)能增加了mgh
C．機(jī)械能減少了
D．克服浮力所做的功等于

Answer 1

【答案】分析：用功的定義表達(dá)式求解功時(shí)，力必須是恒力．
從重力做功分析重力勢(shì)能的變化．
從動(dòng)能和重力勢(shì)能變化求解機(jī)械能的變化．
運(yùn)用動(dòng)能定理求解浮力做功．
解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能的定義知道動(dòng)能減小了mv²，浮力F會(huì)隨著水深而改變，是變力，所以用（f+F-mg）?h表示合力功是錯(cuò)誤的，故A錯(cuò)誤．
B、在球下降的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小了mgh，故B錯(cuò)誤．
C、在球下降的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小了mgh，動(dòng)能減小了mv²，所以機(jī)械能減小mv²+mgh，故C錯(cuò)誤．
D、運(yùn)用動(dòng)能定理研究下降的過(guò)程得：
0-mv²=mgh-fh+W    W為浮力所做的功
W=-mv²-mgh+fh
所以克服浮力所做的功等于，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中時(shí)，速度大小變化，高度變化，動(dòng)能和重力勢(shì)能都在變化，兩者變化的總量用來(lái)克服阻力做功．