Question

水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．振動(dòng)系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能為

  1

  2

  mv²
• B．當(dāng)振子的速率減為

  v

  2

  時(shí)，此振動(dòng)系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為

  mv2

  4

• C．從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期內(nèi)，彈力做的功可能不為零
• D．從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期內(nèi)，彈力做的功一定為

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：振子在回復(fù)力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向彼此相反．而回復(fù)力是由彈力提供的．完成一次全振動(dòng)的時(shí)間叫周期，位移是以平衡位置為起點(diǎn)．

解答：解：A、水平方向彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量為m，最大速率為v．當(dāng)速度為零時(shí)，彈性勢(shì)能最大且為

1

2

mv²，故A正確；
B、當(dāng)振子的速率減為

v

2

時(shí)，此振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能為

mv2

8

，彈性勢(shì)能為

3mv2

8

，故B錯(cuò)誤；
C、從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期內(nèi)，由于位移大小具有對(duì)稱(chēng)性，所以彈力做功之和為零．故C錯(cuò)誤；
D、從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期內(nèi)，由于位移大小具有對(duì)稱(chēng)性，所以彈力做功之和為零．故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：水平方向的彈簧振子看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是理想化模型，在忽略振子的摩擦力情況下的運(yùn)動(dòng)．同時(shí)振子半個(gè)周期內(nèi)，彈力做功一定為零，當(dāng)在

1

4

周期內(nèi)，彈力做功不一定為零．