Question

處在E₁＝-13.6 eV能級的氫原子吸收某個光子后，其核外電子繞核旋轉(zhuǎn)的動能變?yōu)镋_k＝1.51 eV，已知核外電子勢能的絕對值是其動能的兩倍，則

1. A.
   該光子的能量一定是12.09 eV
2. B.
   該光子的能量可能大于12.09 eV
3. C.
   在躍遷過程中電子克服原子核的引力做功12.09 eV
4. D.
   在基態(tài)時電子繞核旋轉(zhuǎn)的動能一定小于1.51 eV

Answer 1

A
氫原子各能級的能量值，等于核外電子繞核運動的動能和原子系統(tǒng)電勢能之和．
設(shè)原來處于基態(tài)的氫原子吸收某個光子后，躍遷到第n能級，其能級值(總能量)為
E_n＝E_nk+E_np＝E_nk-2E_nk＝-E_nk＝-1.51 eV
根據(jù)躍遷時能量關(guān)系
ΔE＝E_n-E₁＝hν
得該光子的能量
hν＝-1.51 eV-(-13.6 eV)＝12.09 eV
(B錯，A正確)
在躍遷過程中，核外電子克服原子核引力做功等于電勢能的增加量．由于每個能級的電勢能大小是該級電子動能的2倍，所以每個能級的電勢能E_np＝2E_n．從基態(tài)躍遷到第n能級電勢能的增加量為
ΔE_p＝2(E_n-E₁)＝2[-1.51-(-13.6)]eV＝24.18 eV
所以C錯．
在基態(tài)時電子繞核運動的動能
E₁k＝E₁-E₁p＝E₁-2E₁＝-E₁＝-(-13.6 eV)＝13.6 eV＞1.51 eV
D也錯．