Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD是大型游樂(lè)設(shè)施過(guò)山車(chē)軌道的簡(jiǎn)化模型，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開(kāi)，C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn)，BD部分水平，末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平傳送帶無(wú)縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過(guò)C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶，則（ ）

A．固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2．4R

B．滑塊不可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處

C．傳送帶速度v越大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多

D．滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：設(shè)滑塊恰能通過(guò)C點(diǎn)，則mg=m，再由C到B，運(yùn)用機(jī)械能守恒得，B點(diǎn)的速度最小為vB2=5gR，再由A到B，運(yùn)用機(jī)械能守恒得，AB的豎直高度最小為h=2．5R，因?yàn)?．4R<2．5R，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)傳送帶把滑塊再送回來(lái)，其速度與進(jìn)入傳送帶的速度相等時(shí)，滑塊就能夠重新回到出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到摩擦力，從而產(chǎn)生向左的加速度，使得滑塊減速到速度等于0時(shí)，滑塊再反向運(yùn)動(dòng)，減速的距離與傳送帶的速度是無(wú)關(guān)的，只與滑到傳送帶上的速度、加速度有關(guān)，因?yàn)槟┧俣葹?，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；傳送帶的速度越大，傳送帶與滑塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)的距離就會(huì)越大，故克服摩擦力做的功就越多，所以產(chǎn)生的熱量越大，選項(xiàng)C正確。