Question

（06年廣東卷）（16分）如圖11所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r。現(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿初始位置相距為S。求：

（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；

（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；

（3）當(dāng)桿與桿的速度比為時(shí)，受到的安培力大小。

 

Answer 1

解析：

（1）對(duì)小球和桿A₁組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

 

　　　　　　又　 s＝vt　

 

　　　　　　 H＝　　　　　　　　　　　　　　　�、�

 

　　　　　由①②③式聯(lián)立：

　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ④　

　

回路內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值　E＝BLv₁　　　　　⑤

 

回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值　　I＝　　　　　�、�

 

聯(lián)立④⑤⑥式得：

 

回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值：I＝

 

（2）對(duì)兩棒組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，得：

 

由能量守恒定律可得整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生熱量：

 

　Q＝＝

 （3）由能量守恒定律，得：

 

         又　　　　　　　　　　∶＝1∶3

 

　　　　　　

 

　　　　　　　

 

 

　　　　A₂受到的安培力大小