Question

【題目】一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）
A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1： ： ：…：
B.每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是1：3：5：…：n
C.在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1：3：5：…
D.在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1：2：3：…

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)度為L(zhǎng)，列車加速度為a；

A、一節(jié)車廂通過(guò)：v12=2aL，n節(jié)車廂通過(guò)：vn2=2anl，解得：vn= v1，則每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1： ： ：…： ，故A正確．

B、第一節(jié)車廂通過(guò)觀察者時(shí) L= at12，前（n﹣1）節(jié)車廂通過(guò)觀察者時(shí)（n﹣1）L= atn﹣12，前n節(jié)車廂通過(guò)：nL= atn2，

由數(shù)學(xué)知識(shí)得到得到tn= t1，tn﹣1= t1，則第n節(jié)車廂通過(guò)時(shí)間Tn=（ ﹣ ）t1，所以每節(jié)車廂經(jīng)過(guò)觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）：…：（ ﹣ ），故B錯(cuò)誤；

C、D，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)的推論，在相等時(shí)間里物體位移之比1：3：5：…，故C正確，D錯(cuò)誤

故選：AC．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．