如圖所示，A、B為同種材料制成的邊長均為L的正方形線框，B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的兩倍，放在勻強磁場的上方，其磁場寬度為4L，兩線框的下邊距離磁場的上邊的高度均為h，讓它們同時由靜止釋放．問：
（1）A、B線框哪個先落地？請用學過的物理知識分析論證你的結(jié)論；
（2）落地時，計算通過A、B兩個線框的電量之比；
（3）落地時，能否判斷出哪個線框產(chǎn)生的熱量較多？若能，求出兩者產(chǎn)生的熱量之比；若不能，請說明理由．
（1）兩者同時落地，線框剛進入磁場時，有：v=
2gh

根據(jù)mg-B
BLv
R
L=ma得：a=g-
B2L2v
mR
=g-
B2
2gh
16ρmρc
（其中ρm、ρc分別為材料的質(zhì)量密度和電阻率，對兩者相抵），故線框進入磁場時兩者加速度相等，則經(jīng)過相等時間相等的距離，速度變化相等，所以以后在同一高度處速度、加速度處處相等．
而線框進入磁場后，感應電流為零，安培力為零，只受重力作用，加速度一直為g，這樣線框在整個過程中的任何時刻速度都相等且在同一高度處，故同時落地．
（2）整個過程中通過線框的總電量為：q=
△Φ
R
∝
1
R
，而：R=ρ
4L
S
，且兩者質(zhì)量mB=2mA，可知SB=2SA，
所以y有：
qA
qB
=
RB
RA
=
SA
SB
=
1
2
．
（3）由能量守恒定律得：mg(h+5L)=Q+
1
2
mv2（v為線框落地時的速度大小，兩者速度相等），
得：
QA
QB
=
mA
mB
=
1
2
．
答：（1）兩者同時落地．
（2）通過A、B兩個線框的電量之比為
1
2
．
（3）能．兩者產(chǎn)生的熱量之比
1
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一邊長為a的正方形導線框內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向垂直于導線框所在平面向內(nèi)，導線框的左端通過導線接一對水平放置的金屬板，兩板間的距離為d，板長l=3d．t=0時，磁場的磁感應強度從B0開始均勻增加，同時，在金屬板的左側(cè)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以大小為v0的初速度沿兩板間的中線向右射入兩板間，恰好從下板的邊緣射出，忽略粒子的重力作用．求：
（1）粒子在板間運動過程，兩板間的電勢差．
（2）粒子從兩板間離開瞬間，磁感應強度B的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑平行導軌僅其水平部分處于豎直向上的勻強磁場中，金屬桿b靜止在導軌的水平部分上，金屬桿a沿導軌的弧形部分從離地h處由靜止開始下滑，運動中兩桿始終與軌道垂直并接觸良好且它們之間未發(fā)生碰撞，已知a桿的質(zhì)量ma=m0，b桿的質(zhì)量mb=
4
3
m0，且水平導軌足夠長．
（1）a和b的最終速度分別是多大？
（2）整個過程中回路釋放的電能是多少？
（3）若已知a、b桿的電阻之比Ra：Rb=3：4，其余電阻不計，則整個過程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，寬度為L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值R=1Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小B=5T．一根質(zhì)量m=100g的導體棒MN放在導軌上，并與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=10m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應電流的大小．
（2）作用在導體棒上的拉力的大�。�
（3）當導體棒勻速運動30cm時撤去拉力，求：運動30cm和撤去拉力至棒停下來的整個過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.50m，導軌平面與水平面間夾角θ=370，N、Q間連接一個電阻R=5.0Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=1.0T．將一根質(zhì)量m=0.050kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒及導軌的電阻不計．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大��；
（2）金屬棒達到cd處的速度大小；
（3）金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，一對足夠長的平行粗糙導軌固定在水平面上，兩導軌間距l(xiāng)=1m，左端之間用R=3Ω的電阻連接，導軌的電阻忽略不計．一根質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導體桿靜置于兩導軌上，并與兩導軌垂直．整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上．現(xiàn)用水平向右的拉力F拉導體桿，拉力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示，導體桿恰好做勻加速直線運動．在0～2s內(nèi)拉力F所做的功為W=
68
3
J，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）導體桿與導軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）在0～2s內(nèi)通過電阻R的電量q；
（3）在0～2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，abcd是粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，長ad為寬ab的2倍，導體棒是用相同的電阻絲制成的，可在ad邊與bc邊上無摩擦滑動，導體棒與線框接觸良好，并與ad和bc分別交于M、N兩點，線框處于垂直紙面向里的勻強磁場中，導體棒與ab平行．當導體棒MN由靠近ab邊處向cd邊勻速移動的全過程中，以下說法正確的是（　�。�
A．MN中電流先增大后減小
B．MN兩端電壓先增大后減小
C．MN上拉力的功率先減小后增大
D．矩形線框中消耗的電功率先增大后減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一邊長L=10cm的正方形金屬導體框abcd，從某一高度hm處開始豎直向下自由下落，其下邊進入只有水平上邊界的勻強磁場，磁感應強度B=1.0T．線框進入磁場時，線框平面保持與磁場垂直，線框底邊保持水平．已知正方形線框abcd的質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.02Ω，自下邊ab進入磁場直到上邊cd也進入磁場時為止，整個線框恰好能夠保持做勻速直線運動．若g=10m/s2，不計空氣阻力，求：
（1）線框下落的高度h；
（2）線框在上述進入磁場的過程中感應電流產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距l(xiāng)=lm，導軌平而與水平面成0=37°角，上、下端各連接一電阻，阻值分別為R1=4Ω、R2=6Ω．質(zhì)量為m=0.5kg，電阻為r=0.6Ω的金屬捧ab放在導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，整個裝置處于與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B=1T（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：
（1）金屬棒下滑的最大速度；
（2）從ab開始運動到達到穩(wěn)定狀態(tài)時，電阻R2上產(chǎn)生的熱量Q=0.4J，求該過程中ab位移x的大�。�

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