Question

在平直公路上，自行車(chē)與同方向行駛的一輛汽車(chē)在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車(chē)為x=10t-

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t2，自行車(chē)為x=6t，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．汽車(chē)作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，自行車(chē)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B．不能確定汽車(chē)和自行車(chē)各作什么運(yùn)動(dòng)

C．t=8秒時(shí)自行車(chē)在前，汽車(chē)在后

D．當(dāng)自行車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，它們距路標(biāo)是96m

Answer 1

分析：AB、根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

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at2和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt確定汽車(chē)和自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)．
C、求出t=8s時(shí)汽車(chē)和自行車(chē)的位移，比較位移大小確定誰(shuí)在前，誰(shuí)在后．
D、當(dāng)自行車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，位移相等，根據(jù)位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，注意汽車(chē)速度為0后不再運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、汽車(chē)x=v0t+

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at2=10t-

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t2，汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為-0.5m/s²．自行車(chē)的位移x=vt=6t，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為6m/s．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、汽車(chē)速度減為0所需的時(shí)間t0=

0-10

-0.5

s=20s＞8s，t=8s時(shí)，汽車(chē)的位移為64m，自行車(chē)的位移為48m，知汽車(chē)在前，自行車(chē)在后．故C錯(cuò)誤．
    D、當(dāng)自行車(chē)位移和汽車(chē)位移相等時(shí)有：10t-

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t2=6t，解得t=16s＜20s．此時(shí)汽車(chē)還未停止，距離路標(biāo)x=vt=96m．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

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2

at2和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt．