Question

太陽(yáng)能汽車(chē)是一種環(huán)保型的“綠色”汽車(chē)，人們正致力于研究著。有一輛太陽(yáng)能汽車(chē)，車(chē)上太陽(yáng)能電池的太陽(yáng)能集光板面積為8 m²，它正對(duì)太陽(yáng)時(shí)，太陽(yáng)能電池可以向車(chē)上的電動(dòng)機(jī)輸出電壓為240 V、強(qiáng)度為10 A的電流。已知電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為4 Ω，太陽(yáng)光垂直照射到地面的單位面積的輻射功率為1.35×10³ W/m²。試求：

（1）這輛車(chē)的太陽(yáng)能電池的效率是多大？車(chē)上電動(dòng)機(jī)將輸出多大的機(jī)械功率？

（2）這輛車(chē)的總質(zhì)量為0.6×10³ kg，車(chē)行駛的阻力是車(chē)的重力的0.05倍，這輛車(chē)在水平路面上的最大速度是多大？

（3）太陽(yáng)輻射的能量是由以下聚變反應(yīng)產(chǎn)生的。已知質(zhì)子、α粒子、正電子的質(zhì)量分別為1.672 6×10^-27 kg、6.645 8×10^-27 kg、9.1×10^-31 kg，則太陽(yáng)能汽車(chē)運(yùn)行1 s所需的太陽(yáng)能，相當(dāng)于多少組以上核反應(yīng)釋放的能量？（g=10 m/s²，真空中光速c=3.0×10⁸ m/s，結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：（1）照射到車(chē)上的太陽(yáng)能的功率為

P₁=P₀S=1.35×10³×8=1.08×10⁴ （W）

轉(zhuǎn)化電能的功率為P₂=UI=240×10=2.4×10³ （W）

所以太陽(yáng)能電池的效率為η₁=×100%=×100%=22%

電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為P₃=P₂-I²R=2.4×10³-10²×4=2.0×10³ （W）

（2）車(chē)所受的阻力為f=kmg=0.05×0.6×10³×10=3.0×10²（N）

由P₃=fv_m

得v_m==6.67 (m/s)

(3)每組核反應(yīng)發(fā)生的質(zhì)量虧損為

Δm=4×1.672 6×10^-27-6.645 8×10^-27-2×9.1×10^-31=0.0427 8×10^-27(kg)

每組核反應(yīng)放出的能量

ΔE=Δmc²=0.042 78×10^-27×(3×10⁸)²=3.850 2×10^-12 J

太陽(yáng)能汽車(chē)運(yùn)行1 s所需的太陽(yáng)能，相當(dāng)于以上核反應(yīng)釋放的能量組數(shù)為

n==2.8×10¹⁵

答案：（1）22%  2.0×10³ W

(2)6.67 m/s

(3)2.8×10¹⁵