Question

由于對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年來(lái)我國(guó)北方地區(qū)3，4月份揚(yáng)塵天氣明顯增多．由于南下的冷空氣所帶來(lái)的大風(fēng)，席卷了我國(guó)從新疆到沿海的北方大部分地區(qū)，出現(xiàn)罕見(jiàn)的沙塵暴天氣．據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，在北京地區(qū)沙塵暴嚴(yán)重時(shí)，最大風(fēng)速達(dá)到12m/s，同時(shí)大量的微粒在空中懸�。�
　　根據(jù)光的散射知識(shí)我們知道，從太陽(yáng)發(fā)出的白光在空中經(jīng)微粒散射后射向地面，在地面上的人看天空時(shí)，看到的是散射光．如果空中的微粒直徑比光的波長(zhǎng)小得多，散射光的強(qiáng)度跟光的波長(zhǎng)的四次方成反比．在白天雨過(guò)天晴后，由于空中的微粒很小，太陽(yáng)發(fā)出的可見(jiàn)光中藍(lán)、紫光的波長(zhǎng)最短，被散射得最明顯，所以看到的天空呈藍(lán)色．當(dāng)空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長(zhǎng)λ之比d/λ＞0.5時(shí)，不同色光的散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系不大，所以在空中懸浮微粒較大時(shí)，即使是在晴好的白天我們也很難看到藍(lán)天．晴天的條件下發(fā)生沙塵暴時(shí)，我們不能看到藍(lán)天，就是這個(gè)原因．
(1)若在晴朗的白天出現(xiàn)了沙塵天氣，使得天空不再呈蔚藍(lán)色，設(shè)可見(jiàn)光的平均波長(zhǎng)為5.0×m，求沙塵天氣時(shí)空中懸浮微粒的直徑至少多大？
(2)沙塵暴使空氣中的懸浮微粒的最高濃度達(dá)到5.8×，懸浮微粒的密度為2.0×，其中懸浮微粒的直徑小于m的稱為“可吸入顆粒物”，對(duì)人體的危害最大．北京地區(qū)出現(xiàn)上述沙塵暴時(shí)，設(shè)懸浮微粒中總質(zhì)量的1/50為可吸入顆粒物，并認(rèn)為所有可吸入顆粒物的平均直徑為5.0×，求1.0的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量是多少？(計(jì)算時(shí)把可吸入顆粒物視為球形，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(3)沒(méi)有沙塵暴時(shí)，風(fēng)能是可以利用的清潔能源，利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電就是利用風(fēng)能的有效途徑．已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為40％，空氣的密度為1.3kg/，某風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)車(chē)的有效受風(fēng)面積為5.0，此風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為10m/s時(shí)的輸出電功率為多大？

Answer 1

（1）2.5×m      （2）9×個(gè)      (3)1.3×W

(1)因?yàn)閐/λ＞0.5，所以沙塵天氣微粒的直徑d的最小值為
d＝0.5λ＝2.5×m．
　　(2)沙塵天氣時(shí)，1的空氣中所含懸浮微粒的總體積為：
　　    V＝m/ρ＝5.8×/2×＝2.9×，
　　其中可吸入顆粒物的體積為：
　　   ＝V/50＝5.8×，
　　1的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量為：
N＝/V＝8.9×個(gè)，
　　所以1.0的空氣中所含可吸入顆粒物的數(shù)量約是9×個(gè)．
　　(3)1s內(nèi)吹到風(fēng)車(chē)上的空氣的體積為V＝Sv，這些空氣所具有的動(dòng)能為
，
風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為10m/s時(shí)的輸出電功率為：
　　    P＝η＝η·＝1.3×W．