Question

【題目】有一金屬棒ab，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，可在兩條軌道上滑動(dòng)，如圖所示，軌道間距為L，其平面與水平面的夾角為，置于垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒與軌道的最大靜磨擦力為其所受重力的k倍，回路中電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，問(wèn)：滑動(dòng)變阻器R調(diào)節(jié)在什么阻值范圍內(nèi)，金屬棒能靜止在軌道上？

Answer 1

【答案】≤R≤

【解析】試題分析：金屬棒受重力、支持力和安培力的作用，注意金屬棒恰好不下滑和恰好不上滑兩種臨界情況，受力分析后根據(jù)平衡條件求解安培力；然后結(jié)合安培力公式和閉合電路歐姆定律列式求解變阻器阻值的臨界值，得到電阻值的范圍。

若B的方向改為與軌道平面垂直斜向上，當(dāng)安培力較小，物體恰好要沿斜面下滑時(shí)，金屬棒受力如圖所示，根據(jù)平衡條件

沿斜面方向有：

安培力為：F=BI1L 電流強(qiáng)度為： 靜摩擦力為：fm=kmg

聯(lián)立以上解得：

當(dāng)安培力較大，物體恰好要沿斜面上滑時(shí)，金屬棒受力如圖所示

沿斜面的方向：

安培力為：F=BI2L 電流強(qiáng)度為： 靜摩擦力為：fm=kmg

聯(lián)立以上解得：

由此可得滑動(dòng)變器的阻值的范圍是：