如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第二象限中，有方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場E；在第一象限中，邊界OM和y軸之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向與紙面垂直，邊界OM和x軸之間的夾角θ=37°。坐標(biāo)系中有a、b、c、d四點(diǎn)，a、b點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-L，0）、（0，2L）。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計重力），由a點(diǎn)以v0初速度（方向沿y軸正向）射入電場，依次經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn)，最后垂直x軸通過d點(diǎn)。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）電場強(qiáng)度E的大��；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。

解：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動
y方向有：
x方向有：

解得：
（2）設(shè)粒子通過b點(diǎn)時的速率為v，與y軸夾角為α
由動能定理得
解得
，解得：α=45°
粒子在磁場做勻速圓周運(yùn)動，半徑設(shè)為r，通過a時的速度方向垂直x軸，軌跡如圖所示

由圖中幾何關(guān)系可得
解得：
根據(jù)牛頓第二定律得：
解得：，磁場方向垂直紙面向外

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直線OA是磁場右側(cè)的邊界．在第Ⅱ象限區(qū)域，存在電場強(qiáng)度大小為E的水平向左的勻強(qiáng)電場，y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線，OM滿足方程x=-ky2（k＞0）．有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子（重力不計）在曲線OM上某一點(diǎn)由靜止釋放，穿越y(tǒng)軸進(jìn)入磁場中．
（1）求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時的速度與釋放點(diǎn)縱坐標(biāo)的關(guān)系式；
（2）若粒子從OM上任何位置釋放，要求粒子穿過磁場區(qū)域后，都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ（用題中已知物理量的符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?懷化二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時速度變?yōu)?ν0，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出，粒子過Q點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動一段距離后才進(jìn)入磁場區(qū)域），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)為（0，d）的M點(diǎn)沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力．
（1）求粒子進(jìn)入磁場時速度方向與y軸負(fù)向的夾角θ和電場強(qiáng)度E的大小；
（2）繪出粒子P-M運(yùn)動的軌跡圖，求粒子進(jìn)入磁場至M點(diǎn)的運(yùn)動時間；
（3）求矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、帶電＋q的粒子(不計重力)在A點(diǎn)(0，3)以初速V0＝120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且只通過x軸上的P點(diǎn)(6，0)和Q點(diǎn)(8，0)各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m＝108c/kg．

 (1)畫出帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動軌跡．

(2)求磁感強(qiáng)度B的大�。�

 

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科目：高中物理 來源：2014屆陜西西安長安區(qū)第一中學(xué)高三上第二次檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強(qiáng)度大小E；

（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的總時間．

 

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