Question

我國發(fā)射的“神州六號”載人宇宙飛船繞地球運動的周期約為90min．如果把它繞地球的運動看作是勻速圓周運動，該飛船的運動和在軌道上運行的地球同步衛(wèi)星的運動相比較，該飛船的軌道半徑    同步衛(wèi)星的軌道半徑（選填“大于”、“小于”或“等于”）．若已知地球半徑為6400km，則該飛船運動的線速度大約為    m/s．

如圖所示，將兩根完全相同的磁鐵分別固定在質量相等的長木板甲和乙上，然后放于光滑的水平桌面上．開始時使甲獲得水平向右、大小為3m/s的速度，乙同時獲得水平向左、大小為2m/s的速度．當乙的速度減為零時，甲的速度為    m/s，方向    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力，而向心力F_向=，求出R的表達式，再結合黃金代換式及速度周期公式即可求得線速度．
（2）甲乙在運動過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律即可求解．
解答：解：（1）衛(wèi)星在繞地球做圓周運動時地球對衛(wèi)星的引力提供圓周運動的向心力
故有
解得：R=
顯然T越大，衛(wèi)星運動的軌道半徑越大．由于“神州六號”載人宇宙飛船運行周期小于同步衛(wèi)星的運行周期，故“神州六號”載人宇宙飛船軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑．
地球表面運動的衛(wèi)星有：，所以GM=gR²①
r=②
v=③
由①②③解得：v=7809.8m/s
（2）設水平向右為正，磁鐵與長木板的總質量為m，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₁+mv₂=mv₃
3m-2m=mv₃
解得：v₃=1m/s，方向水平向右．
故答案為：小于，7809.8，1，水平向右．
點評：本題主要考查了向心力的基本公式及動量守恒定律的應用，難度不大，屬于基礎題．