Question

（2011?淮安模擬）（選修模塊3-3）
封閉在氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)D，其體積V與熱力學(xué)溫度關(guān)T系如圖所示，該氣體的摩爾質(zhì)量為M，狀態(tài)A的體積為V₀，溫度為T₀，O、A、D三點(diǎn)在同一直線上，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A．
（1）由狀態(tài)A變到狀態(tài)D過程中

AB

A．氣體從外界吸收熱量，內(nèi)能增加
B．氣體體積增大，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)減少
C．氣體溫度升高，每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都會(huì)增大
D．氣體的密度不變
（2）在上述過程中，氣體對(duì)外做功為5J，內(nèi)能增加9J，則氣體

吸收

（選“吸收”或“放出”）熱量

14

J．
（3）在狀態(tài)D，該氣體的密度為ρ，體積為2V₀，則狀態(tài)D的溫度為多少？該氣體的分子數(shù)為多少？

Answer 1

分析：（1）氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)D過程中，溫度升高，內(nèi)能增大；體積增大，氣體對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律分析吸放熱情況．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大．根據(jù)體積變化，分析密度變化．
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解氣體的吸或放熱量．
（3）根據(jù)氣態(tài)方程求解狀態(tài)D的溫度．求出摩爾數(shù)，可求得分子數(shù)．

解答：解：（1）A、氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)D過程中，溫度升高，內(nèi)能增大；體積增大，氣體對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律分析得知，氣體從外界吸收熱量．故A正確．
B、由圖看出氣體的體積增大，由圖看出，兩個(gè)狀態(tài)的V與T成正比，由氣態(tài)方程

PV

T

=C分析得知，兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)相等，體積增大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)減少．故B正確．
C、氣體溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，但不是每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都會(huì)增大．故C錯(cuò)誤．
D、氣體的質(zhì)量一定，體積增大，則密度減�。�故D錯(cuò)誤．
故選AB 
（2）氣體對(duì)外做功為5J，則W=-5J，內(nèi)能增加9J，則△U=9J，由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q得，Q=14J，即吸熱14J．
（3）A→D，由狀態(tài)方程

PV

T

=c，得 T_D=2T₀
分子數(shù)為  n=

2ρV0NA

M

故答案為：
（1）AB
（2）吸收，14
（3）狀態(tài)D的溫度為2T₀，該氣體的分子數(shù)為

2ρV0NA

M

．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用熱力學(xué)第一定律和氣態(tài)方程結(jié)合，分析氣體狀態(tài)的變化及變化過程中能量的變化．