【題目】某種柱狀透明工藝品的截面形狀如圖所示，AO、BO為夾角60°的平面，底部AMB為半徑為R的一段圓弧，其對應(yīng)的圓心角也為60°，圓心在∠AOB的角平分線OM延長線上。一束單色平行光沿與OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，經(jīng)OA折射進入該柱狀介質(zhì)內(nèi)，已知介質(zhì)折射率為。

（ⅰ）通過計算說明在介質(zhì)OA面的折射光線的方向；

（ⅱ）求底部弧面AMB有光線射出的部分對應(yīng)的弧長（不考慮二次反射）。

【答案】(i) 平行于OB(ii)

【解析】 (i)所有光線在OA面上入射角都相同，如圖所示：

由折射定律知： 其中

解得折射角

所以，折射光線均平行于OB；

(ii)如圖所示，進入介質(zhì)內(nèi)的光線，在AMB弧面上到達位置越向左入射角越大

在此面上恰發(fā)生全反射時臨界角C，滿足

設(shè)恰好射到P點的光線為對應(yīng)臨界角時的光線，設(shè)此時入射角為，則

由幾何關(guān)系得

故，射出光線的圓弧部分對應(yīng)圓心角為

對應(yīng)的弧長為。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】以下是一位同學(xué)做“探究形變與彈力的關(guān)系”的實驗。

（1）下列的實驗步驟是這位同學(xué)準備完成的，請你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，用字母排列出來是： 。

A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數(shù)據(jù)（x，F）對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連結(jié)起來。

B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0

C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺

D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼

E、以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式.

F、解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義.

（2）下表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)：

彈力（F/N）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

彈簧原來長度（L0/cm）

15

15

15

15

15

彈簧后來長度（L/cm）

16.0

17.1

18.0

18.9

20

彈簧伸長量（x/cm）

1.0

2.1

3.0

3.9

5.0

據(jù)上表的數(shù)據(jù)在右下圖的坐標中作出F-x圖線。

②寫出曲線的函數(shù)表達式。（x用cm作單位）：

③函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義：

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某帶電粒子從圖中速度選擇器左端中點O以速度v0向右水平射出，從右端中點a下方的b點以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強度，該粒子將從a上方的c點射出，且ac＝ab。不計粒子的重力，則

A. 該粒子帶正電

B. 若使該粒子沿Oa方向水平射出，則電場強度和磁感應(yīng)強度大小應(yīng)滿足

C. 第二次射出時的速率仍為v1

D. 第二次射出時的速率為

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強電場，E、F、G、H是各邊中點，其連線構(gòu)成正方形，其中P點是EH的中點．一個帶正電的粒子(不計重力)從F點沿FH方向射入電場后恰好從D點射出．下列說法正確的是(　　)

A. 粒子的運動軌跡一定經(jīng)過P點

B. 粒子的運動軌跡一定經(jīng)過PE之間某點

C. 若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，粒子會�?/span>E、D之間某點(不含E、D)射出正方形ABCD區(qū)域

D. 若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，粒子恰好�?/span>E點射出正方形ABCD區(qū)域

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習中，為了了解高速電梯的工作情況，在上行的電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表記錄不同時刻水平放置的臺秤示數(shù)F。剛記錄時電梯還未啟動，他根據(jù)記錄描繪出了F~t圖像如右圖。g取10m/s2。求：

（1）重物質(zhì)量為多大

（2）電梯運行的最大速度多大

（3）電梯運行的總高度

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如題20-B3圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連接線以及通過通電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當導(dǎo)電液體流過測量管時，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強度為B。

（1）已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.12m3/s設(shè)液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大�。�π取3.0）

（2）一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應(yīng)顯示為正值。但實際顯示卻為負值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從如水口流出。因為已加壓充滿管道。不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮啽惴椒ǎ?/span>

（3）顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為R,a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星，簡化后的基本步驟如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后在軌道1上Q點處點火，使其沿橢圓軌道2，之后在橢圓軌道上P點再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。衛(wèi)星在軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）

A. 衛(wèi)星在圓軌道3上運行的速率大于在圓軌道1上運行的速率

B. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率

C. 衛(wèi)星在軌道2上運動時經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在水平圓盤上放有質(zhì)量分別為2kg,1kg,1kg的可視為質(zhì)點的三個物體A、B、C,圓盤可繞其中心軸線OO＇轉(zhuǎn)動,三個物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,三個物體與中心軸線的O點共線,且OC=OB=AB=r=0.2m,現(xiàn)將三個物體分別用兩根輕質(zhì)細線相連,保持兩根細線都能伸直且繩中恰無張力,若圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動,且角速度ω在極其緩慢的增加，重力加速度g=10m/s2,則在這一過程中，求：

(1)A、B之間的繩子即將出現(xiàn)拉力時,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω1；

(2)A、B即將相對圓盤滑動時,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω2以及此時A、B之間繩上的張力T;

(3)A、B、C三者恰能相對圓盤滑動時,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω3,并做出圓盤從靜止開始,并在角速度極其緩慢增大的全過程中fc與ω2之間的函數(shù)圖像。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理實驗小組用下列器材進行實驗描繪一種特殊元件的伏安特性曲線,所測數(shù)據(jù)記錄在表格中:

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

U/V

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.6

2.8

3.0

I/mA

0

0.9

2.2

4.2

6.7

11.9

19.0

23.8

30.0

37.1

器材有:

A.待測元件Rx

B.電流表A(0~50mA,內(nèi)阻約為200Ω)

C.電壓表V1(0~3V,內(nèi)阻約為10kΩ)

D.電壓表V2(0~6V,內(nèi)阻約為15Ω)

E.滑動變阻器R1(0~20Ω,2A)

F.滑動變阻器R2(0~200Ω,0.2A)

G.學(xué)生電源(直流4V)

H.開關(guān)及導(dǎo)線

（1）為了調(diào)節(jié)方便,盡可能準確測量,電壓表應(yīng)選_______,滑動變阻器應(yīng)選_______.(填器材序號)

（2）在虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖_____________________.

（3）在坐標紙上用描點法畫出元件的伏安特性(I~U)曲線______________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案