Question

【題目】如圖所示，滑塊P、Q靜止在粗糙水平面上，一根輕彈簧一端與滑塊Q相連，另一端固定在墻上，彈簧處于原長�，F(xiàn)使滑塊P以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與滑塊Q發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后兩滑塊一起向右壓縮彈簧至最短，然后在彈簧彈力作用下兩滑塊向左運(yùn)動(dòng)，兩滑塊分離后，最終都靜止在水平面上。已知滑塊P、Q的質(zhì)量分別為2m和m，下列說法中正確的是

A. 兩滑塊發(fā)生碰撞的過程中，其動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

B. 兩滑塊分離時(shí)，彈簧一定處于原長

C. 滑塊P最終一定停在出發(fā)點(diǎn)右側(cè)的某一位置

D. 整個(gè)過程中，兩滑塊克服摩擦力做功的和小于mv02

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）系統(tǒng)所受合外力為零系統(tǒng)動(dòng)量守恒，只有重力或彈力做功系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（2）當(dāng)P、Q間彈力為零時(shí)它們分離，應(yīng)用牛頓第二定律求出彈簧的形變量，然后分析答題；（3）由能量守恒定律分析判斷P最終停止位置與出發(fā)點(diǎn)間的關(guān)系，應(yīng)用能量守恒定律分析克服摩擦力做功多少。

A、兩滑塊碰撞過程系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；兩者碰撞后一起運(yùn)動(dòng)，碰撞不是彈性碰撞，碰撞過程機(jī)械能有損失，碰撞過程機(jī)械能不守恒，故A正確；

B、當(dāng)P、Q間彈力為零時(shí)兩滑塊分離，分離前瞬間它們的加速度相等，由牛頓第二定律，對P：，對Q：，解得： ，故兩滑塊分離時(shí)，彈簧一定處于原長，B正確；

C、兩滑塊碰撞后在運(yùn)動(dòng)過程中要克服摩擦力做功機(jī)械能減小，當(dāng)P回到兩球碰撞位置時(shí)的速度大小一定小于碰撞前P的速度大小，但P停止時(shí)的位置不一定在其出發(fā)點(diǎn)的右側(cè)，也可能在出發(fā)點(diǎn)的左側(cè)，因?yàn)镻有初速度，若初速度較大，則可能停在出發(fā)點(diǎn)的左側(cè)，故C錯(cuò)誤；

D、由于兩滑塊分離后Q繼續(xù)向左做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q停止時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，在整個(gè)過程中，P的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能與內(nèi)能，由能量守恒定律可知：，，則兩滑塊克服摩擦力做功之和小于mv02，故D正確；

故選：ABD。