【題目】如圖所示,坐標原點O處有一點狀的放射源,它向xOy平面內(nèi)的x軸上各個方向發(fā)射粒子, 粒子的速度大小都是,在0yd的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場,場強大小為,其中qm分別為粒子的電荷量和質(zhì)量;在dy2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面的勻強磁場. ab為一塊很大的平面感光板,放置于y2d處,如圖所示. 觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上. (不考慮粒子的重力)

(1)粒子剛進入磁場時的動能;

(2)求磁感應(yīng)強度B的大;

(3)ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:根據(jù)動能定理求出α粒子剛進人磁場時的動能;粒子沿x軸正方向射出的粒子進入磁場偏轉(zhuǎn)的角度最大,若該粒子進入磁場不能打在ab板上,則所有粒子均不能打在ab板上,根據(jù)帶電粒子在電場中類平拋運動,求出進入磁場中的偏轉(zhuǎn)角度,結(jié)合幾何關(guān)系得出軌道半徑,從而得出磁感應(yīng)強度的大;沿x軸負方向射出的粒子若能打到ab板上,則所有粒子均能打到板上.其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切.根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑大小得出磁場的寬度,從而確定出ab板移動的位置,根據(jù)幾何關(guān)系求出ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度。

1根據(jù)動能定理:

α粒子剛進人磁場時的動能為:

(2)根據(jù)(1)中結(jié)果可知

對于沿x軸正方向射出的粒子進入磁場時與x軸正方向夾角

其在電場中沿x軸方向的位移

該粒子運動軌跡如圖所示:

根據(jù)幾何知識可知:若該粒子不能打到ab板上,則所有粒子均不能打到ab板上,因此該粒子軌跡必與ab板相切,其圓周運動的半徑滿足關(guān)系式為:

解得: ,又根據(jù)洛倫茲力提供向心力

可得

(3)根據(jù)幾何知識可知,沿x軸負方向射出的粒子若能打到ab板上,則所有粒子均能打到ab板上,其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切

由圖可知此時磁場寬度應(yīng)為原來的

即當此板位于的位置時,恰好所有粒子均

能打到板上,且ab板上被打中區(qū)域的長度為

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在水平面上放置一傾角為θ的光滑斜面,斜面上用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接一質(zhì)量為m的小木塊,輕彈簧連在斜面頂端,開始系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),F(xiàn)使斜面從靜止開始緩慢向左加速,加速度從零開始緩慢增大到某一值,然后保持此值恒定,木塊最終穩(wěn)定在某一位置(彈簧處在彈性限度內(nèi))。斜面從靜止開始向左加速到加速度達到最大值的過程中,下列說法正確的是

A. 木塊的重力勢能一直減小

B. 木塊的機械能一直增加

C. 木塊的加速度大小可能為

D. 彈簧的彈性勢能一直增加

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【題目】要測量一電源的電動勢E(小于3V)和內(nèi)阻r(約1),現(xiàn)有下列器材:電壓表V3V15V兩個量程)、電阻箱(0~999.9)、定值電阻R03、開關(guān)和導(dǎo)線。某同學根據(jù)所給器材設(shè)計如下的實驗電路。

1)電路中定值電阻R0的作用是_________

2)請根據(jù)圖甲電路,在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線連接電路_________

3)該同學調(diào)節(jié)電阻箱阻值R,讀出對應(yīng)的電壓表讀數(shù)U,得到二組數(shù)據(jù)R11.0U12.4V;R22.0U22.5V。由這二組數(shù)據(jù)可求得電源的電動勢為E_____V,內(nèi)阻為r(保留兩位有效數(shù)字)。

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【題目】如圖所示,在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì),其折射率n=,玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕。玻璃中有一正三角形空氣泡,其邊長l=40cm,頂點與屏幕接觸于C點,底邊AB與屏幕平行。激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O,結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑。

①畫出光路圖;

②求兩個光斑之間的距離L。

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【題目】半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿,單位長度電阻均為. 圓環(huán)水平固定放置,整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B. 桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動,桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由確定,如圖所示.

A. 時,桿產(chǎn)生的電動勢為

B. 時,桿產(chǎn)生的電動勢為

C. 時,桿受的安培力大小為

D. 時,桿受的安培力大小為

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【題目】如圖所示,在跳板跳水比賽中,運動員的起跳過程可簡化為:運動員走上跳板,將跳板從水平位置B壓到最低點C,跳板又將運動員向上彈起,直到運動到最高點A,然后運動員完成規(guī)定動作落入水中,則下列說法正確的是

A. 運動員在下壓跳板運動至最低點C時,其所受外力的合力為0

B. 運動員從BC過程中,動能一直在減小

C. 運動員從BC過程中,跳板的彈性勢能一直在增加

D. 在從CA的過程中,運動員始終處于超重狀態(tài)

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A. 衛(wèi)星在軌道的運動速度比月球的第一宇宙速度大

B. 衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過P點的加速度比在軌道I上經(jīng)過P點時小

C. 衛(wèi)星在軌道上的運行周期比在軌道上短

D. 衛(wèi)星在軌道上的機械能比在軌道上大

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)當電場左邊界與軸重合時點的橫坐標.

)若只改變上述電場強度的大小,且電場左邊界的橫坐標處在范圍內(nèi),要求帶電料子仍能通過點,求此電場左邊界的橫坐標與電場強度的大小的函數(shù)關(guān)系.

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2)偏轉(zhuǎn)電場的場強大;

3)使該粒子不進入電場并在磁場中做完整的圓周運動,進入磁場的速度范圍。

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