【題目】如圖所示，平行光滑金屬導軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成。導軌水平部分的矩形區(qū)域MNQP內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.50T。在距離磁場左邊界d=0.40m處垂直導軌放置導體棒a，在傾斜導軌高h=0.2m處垂直于導軌放置導體棒b。將b由靜止釋放，最終a以1m/s的速度離開磁場右邊界。已知軌道間距L=0.20m。兩棒質量均為0.01kg，兩棒電阻均為0.1Ω，不計導軌電阻。導體棒在運動過程中始終垂直于導軌且接觸良好。g取10m/s2。忽略磁場邊界效應。求：

（1）安培力對導體棒a做的功。

（2）導體棒a剛出磁場時，b的速度大小及兩棒之間的距離。

（3）導體棒b的整個運動過程中，安培力對b做的功。

【答案】（1）0.005J（2）1m/s；0.2m（3）-0.02J

【解析】

（1）導體棒a在安培力的作用下由靜止向右加速運動，根據(jù)動能定理，安培力對導體a做的功

（2）導鐵棒b在傾斜部分運動時，由機械能守恒定律有

得

導體棒b進入磁場與導體棒a通過磁場相互作用直到導體棒a出磁場，由動量守恒定律有

得,即導體棒a出磁場時，兩棒已獲得共同速度

此過程中，對導體棒b運用動量定理有

得

兩棒之間的距離為

（3）導體棒b進入磁場與導體棒a通過磁場相互作用后獲得共同速度的過程中，安培力對導體棒b做的功

導體棒a從磁場中出來時，導體棒b與磁場右邊界相距

此時對導體棒b運用動量定理有

得v3=0導體棒b剛好停止在磁場右邊界處，該過程中安培力對導體棒b做的功

因此整個運動過程中安培力對于導體棒b做的功為

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【題目】質量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質木架上的A和C點，繩長分別為la、lb，如圖所示。當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉動，則（ ）

A. 小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動

B. 在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C. 若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動

D. 繩b未被燒斷時，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為mω2lb

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【題目】滑板運動是青少年喜愛的一項活動。如圖所示，滑板運動員以某一初速度從A點水平離開h=0.8 m髙的平臺，運動員（連同滑板）恰好能無碰撞的從B點沿圓弧切線進人豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點沿固定斜面向上運動至最高點D。圓弧軌道的半徑為1 m ,B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，圓弧對應圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點。已知滑板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=1/3，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8，不計空氣阻力，運動員（連同滑板）質量為50 kg,可視為質點。試求：

（1）運動員（連同滑板)離開平臺時的初速度v0；

（2）運動員（連同滑板)通過圓弧軌道最底點對軌道的壓力；

（3）運動員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離。

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【題目】如圖所示，靜止在光滑水平面上的斜面體，質量為M，傾角為α．其斜面上有一靜止的滑塊，質量為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)給斜面體施加水平向右的力使斜面體加速運動，下列說法正確的是（ ）

A. 水平恒力F變大后，如果滑塊仍靜止在斜面上，滑塊對斜面的壓力增加

B. 水平恒力F變大后，如果滑塊仍靜止在斜面上，滑塊對斜面的壓力減小

C. 若要使滑塊與斜面體一起加速運動，水平向右的力F的最大值

D. 若水平恒力F方向向左，滑塊與斜面一起向左做的加速運動，則摩擦力對滑塊做正功。

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【題目】如圖所示，ACB是一條足夠長的絕緣水平軌道，軌道CB處在方向水平向右、大小E=1.0×106N/C的勻強電場中，一質量m=0.25kg、電荷量q=-2.0×10-6C的可視為質點的小物體，在距離C點=6.0m的A點處，在拉力F=4.0N的作用下由靜止開始向右運動，當小物體到達C點時撤去拉力，小物體滑入電場中.已知小物體與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，求小物體

(1)到達C點時的速度大小；

(2)小物體在電場中運動的時間.

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【題目】如圖所示，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強磁場和勻強電場組成的速度選擇器，然后粒子通過平板S上的狹縫P進入平板下方的勻強磁場，平板下方的磁場方向如圖所示。粒子最終打在S板上，粒子重力不計，則下面說法正確的是（ ）

A. 粒子帶負電

B. 能沿直線通過狹縫P的粒子具有相同的速度

C. 粒子打在S板上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小

D. 打在同一點的粒子，在磁場中運動的時間相同

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【題目】如圖所示，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)有一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復原長前，下列表示F和x之間關系的圖像正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】每年都有很多高中畢業(yè)生利用暑假去學習駕駛技術，其中目標停車是駕考中的一個必考題目，其過程可簡化為如圖所示的模型：在一條平直公路上有 A、B、C、D 四個停車 標志桿，每相鄰兩個停車標志桿之間的距離為Δx＝16 m，某次測試時，駕駛員正在以 v0＝20 m/s 的速度勻速行駛，當車頭到達 O 點時聽到停車指令，要求駕駛員將車頭停在標 志桿 C、D 之間，駕駛員經(jīng)過Δt＝0.5 s 的反應時間后開始剎車，剎車后開始做勻減速直線 運動，若測得汽車從 O 到標志桿 B 的時間為t1＝5.5 s，從標志桿 B 到標志桿 C 的時間為 t2＝2.0 s．求：

(1)O 點到標志桿 A 之間的距離 x 及汽車剎車時的加速度大小

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(1)求極板間電場強度的大小；

(2)若粒子運動軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應強度的大��；

(3)若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應強度的大小分別為、,粒子運動一段時間后再次經(jīng)過H點，求這段時間粒子運動的路程．

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