【題目】原子核俘獲一個(gè)子（子質(zhì)量是電子質(zhì)量的207倍，電荷與電子相同）形成原子. 假設(shè)原子核靜止，試求：

（1）子的第一軌道半徑. 已知原子核的質(zhì)量數(shù)為，且中子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)，氫原子的第一玻爾軌道半徑.

（2）當(dāng)大于什么值時(shí)，子軌道將進(jìn)入原子核內(nèi)？已知原子核半徑公式為.

【答案】（1） （2）

【解析】

原子核俘獲子后，設(shè)子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為子與核間的庫侖力，引入量子條件并與氫原子對(duì)比可得子軌道半徑.

（1）用、和分別表示子的質(zhì)量、第一軌道半徑和速度，由庫侖定律和牛頓定律，可列出第一軌道上的運(yùn)動(dòng)方程：

. ①

根據(jù)量子化條件，對(duì)第一軌道有

. ②

同理，對(duì)氫原子可得

， ③

， ④

式中、和分別表示電子的質(zhì)量、第一軌道半徑和速度，將①、③相除，把②、④的結(jié)果代入，可解得（m）.

（2）子進(jìn)入原子核，即軌道半徑，，代入數(shù)據(jù)，解不等式，得.

子的性質(zhì)非常特別，有質(zhì)量，有電量，但一般物體對(duì)它卻是透明的，它可以不受阻礙地在物體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，包括原子核內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，因此，研究原子核俘獲子后的運(yùn)動(dòng)，除考慮子在核外的運(yùn)動(dòng)外，還必須考慮子在核內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

子在核外的運(yùn)動(dòng)遵循玻爾原子理論，在核內(nèi)雖仍然適合玻爾理論，但其勢(shì)能卻有很多的變化，我們必須注意到這種變化并加以研究.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩水平平行金屬板連接在如圖所示的電路中，板長(zhǎng)為L間距d,在距板右端2L處有一豎直光屏，D為理想二極管。讓一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子從兩板左端連線的中點(diǎn)O 以水平速度射入板間，粒子飛出電場(chǎng)后垂直打在屏上。則

A. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3mg/q

B. 質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的過程中與它從板右端運(yùn)動(dòng)到屏的過程中速度變化相同

C. 若僅將滑片P下移，再讓該粒子從O點(diǎn)以水平射入，粒子仍垂直打在屏上

D. 若僅將板間距增大，再讓該粒子從O點(diǎn)以水平射入，粒子仍垂直打在屏上

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【題目】如圖所示,公園蹦極跳床深受兒童喜愛.一小孩系好安全帶后靜止時(shí)腳剛好接觸蹦床,將小孩舉高至每根輕質(zhì)彈性繩都處于原長(zhǎng)時(shí)由靜止釋放,對(duì)小孩下落過程的分析,下列說法正確的是

A. 小孩一直處于失重狀態(tài)

B. .彈性繩對(duì)小孩的作用力一直增大

C. 小孩的加速度一直增大

D. 小孩的機(jī)械能一直減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子能量E1= -13.6eV，已知電子電量e =1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=0.91×10-30kg，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r1=0.53×10-10m.

（1）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？

（2）氫原子核外電子的繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，則氫原子處于n=2的定態(tài)時(shí)，核外電子運(yùn)動(dòng)的等效電流多大？

（3）若已知鈉的極限頻率為6.00×1014Hz，今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜照射鈉，試通過計(jì)算說明有幾條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】氫原子模型中，軌道的量子化條件為，其中為級(jí)軌道半徑，為級(jí)的物質(zhì)波的波長(zhǎng). 已知電子電量、靜電力恒量、電子質(zhì)量、普朗克常數(shù).

（1）求第級(jí)的電子軌道半徑.

（2）求第級(jí)的電子的運(yùn)動(dòng)周期.

（3）偶電子素的量子化條件為（偶電子素是指反電子與電子構(gòu)成的體系，它們繞兩點(diǎn)中心做圓周運(yùn)動(dòng)），求偶電子素中第級(jí)的電子軌道半徑.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長(zhǎng)度AB為 L= 5.0m，傾角θ＝37°。BC段為與滑梯平滑連接的水平地面。一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點(diǎn)后在地面上滑行了s = 3.0m后停下。小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ = 0.3。不計(jì)空氣阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大��；　　

（2）小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大�。�

（3）小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ′。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】放射性元素的衰變速率還可以用所謂的衰變常數(shù)來描述，的定義式是，式中為該放射性元素的原子個(gè)數(shù)，是這個(gè)原子中在內(nèi)發(fā)生衰變的原子個(gè)數(shù).與元素的半衰期的關(guān)系是.鈾族元素正常衰變時(shí)，釋放出的輻射只具有微弱的穿透能力. 而衰變時(shí)，其中約有0.7%的衰變?yōu)?/span>，并放出一個(gè)具有高穿透性能的高能光子. 1981年11月，蘇聯(lián)一艘核潛艇在瑞典南部的海灘擱淺，對(duì)這艘核潛艇產(chǎn)生的輻射進(jìn)行測(cè)定時(shí)，曾利用上述光子的高穿透性能作為測(cè)定的依據(jù).進(jìn)行上述探測(cè)使用的探測(cè)器對(duì)實(shí)際性能的測(cè)定效率為o．25%（即400個(gè)光子中有一個(gè)會(huì)在探測(cè)器內(nèi)引起一個(gè)特定的脈沖）. 探測(cè)器的“靈敏”表面積為22cm，設(shè)這個(gè)表面離可看作是點(diǎn)發(fā)射源的輻射物1.5m遠(yuǎn)．測(cè)定中每小時(shí)接收到125個(gè)脈沖.設(shè)總輻射量的93%被潛艇的甲板所吸收，試估計(jì)潛艇內(nèi)的含量，已知的半衰期為r.阿伏伽德羅常數(shù)和的相對(duì)原子質(zhì)量等可查表.

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【題目】圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置，通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（1）以下實(shí)驗(yàn)過程的一些做法，其中合理的有________.

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡描繪的點(diǎn)可以用折線連接

（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中y-x圖象能說明平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是_________.

（3）圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)水平距離Δx為40.0cm，則平拋小球的初速度v0為______m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度為vC=______m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，

(1)下列做法正確的是________

A．入射角越大，誤差越小

B．在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面

C．實(shí)驗(yàn)時(shí)既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測(cè)量

D．判斷像與針是否在同一直線時(shí)，應(yīng)該觀察大頭針的頭部

(2)小明同學(xué)在插針時(shí)玻璃磚的位置如圖所示。根據(jù)插針與紙上已畫的界面確定入射點(diǎn)與出射點(diǎn)，依據(jù)上述操作所測(cè)得的折射率_________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

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