Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=4 kg、長L=3 m的薄木板靜置在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）以速度v0=4m/s從木板的左端水平?jīng)_上木板，已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s2。

（1）若木板固定，求滑塊相對于木板滑行的最大距離；

（2）若木板不固定，且水平地面光滑，求滑塊相對木板滑行的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）2m（2）1.6m

【解析】（1）滑塊在木板上做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律，加速度的大小

根據(jù)運動學公式有：，將，代入解得；

（2）木板不固定，滑塊仍以向右做勻減速運動

木板向右做勻加速運動

當滑塊與木板速度相同后，兩者一起向右勻速運動，不再相對滑動。

設(shè)滑塊從滑上木塊到共速所用時間為t，根據(jù)

得：，

滑塊相對于地面的位移為

木板相對于地面的位移為

解得：，

則滑塊相對木板滑行的最大距離：。