Question

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是

A

．（填字母序號）
A．適當增加擺線的長度；
B．質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的；
C．單擺偏離開平衡位置的角度要盡量大；
D．當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期．
（2）如果某一組同學(xué)在實驗中，用正確的操作方法，測定了6組擺長L和周期T的對應(yīng)值，為了求出當?shù)氐闹亓�加速度g，4位同學(xué)提出了4種不同的方法：
A．從測定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=

4π2L

T2

求出g作為測量值；
B．分別求出6個L值的平均值和6個T值的平均值，用公式g=

4π2L

T2

求出g作為測量值；
C．分別用6組L、T的對應(yīng)值，用公式 g=

4π2L

T2

求出6個對應(yīng)的g值，再求這6個g的平均值作為測量值；
D．在坐標紙上作出T²-L圖象，從圖象中求出圖線的斜率K，再根據(jù)g=

4π2

K

求出g作為測量值．
你認為以上4種方法中，錯誤的是哪一種？

B

；（填字母序號）
其余正確方法中偶然誤差最小的是哪一種？

D

．（填字母序號）

Answer 1

分析：（1）在用單擺測定重力加速度為了提高精度，擺線要長些，擺球選擇質(zhì)量大體積小的，拉離平衡位置的角度不能太大，測30-50次全振動的時間，去求單擺的周期．
（2）根據(jù)L與T是非線性關(guān)系，分析實驗錯誤的方法．根據(jù)偶然誤差的特點，采用圖象法相當于大量數(shù)據(jù)取平均值，偶然誤差偏大和偏小大多抵消，誤差最小．

解答：解：（1）A、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

可得，g=

4π2l

T2

，從該公式可看出，擺長l大一些，周期大一些，有利于減小誤差，提高測量結(jié)果精度．故A正確．
B、擺球體積較大，空氣阻力也大，不利于提高測量的精確度．故B錯誤．
C、只有在小角度的情形下，單擺的振動才可以看作簡諧振動，周期公式才滿足，所以擺偏離開平衡位置的角度不能太大，不超過5°．故C錯誤．
D、T對測量結(jié)果影響較大，采用累計法測量可以減小誤差．故D錯誤．
故選：A．
（2）：A、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

，得到g=

4π2l

T2

，只取一組數(shù)據(jù)計算不能有效減小偶然誤差；
B、分別求出6個L值的平均值和6個T值的平均值，再根據(jù)表達式g=

4π2l

T2

求g是錯誤的，由單擺的周期公式看出T與l不是線性關(guān)系，6次測量的擺長和周期沒有關(guān)系，表達式g=

4π2l

T2

就不成立了；
C、分別用6組L、T的對應(yīng)值，用公式g=

4π2l

T2

求出6個對應(yīng)的g值，再求這6個g的平均值作為測量值可以減小測量的偶然誤差，這種做法是正確的；
D、在坐標紙上作出T²-L圖象，從圖象中計算出圖線的斜率K，根據(jù)表達式g=

4π2l

T2

知，該圖象的斜率k=

4π2

g

，得到g=

4π2

k

，求出g作為測量值，可以有效減小測量的偶然誤差；
故錯誤的方法是：B．
正確方法中偶然誤差最小的是：D．
故答案為：A； B；  D．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道單擺測定重力加速度的注意事項，要明確實驗原理、誤差來源，知道偶然誤差的特點和減小方法，會用圖象法分析數(shù)據(jù)．