Question

如圖所示，輕繩的上端系于天花板上的O點(diǎn)，下端系有一只小球．將小球拉離平衡位置一個(gè)角度后無(wú)初速釋放．當(dāng)繩擺到豎直位置時(shí)，與釘在O點(diǎn)正下方P的釘子相碰．在繩與釘子相碰瞬間，以下哪些物理量的大小一定不變（　　）

A．小球的線速度大小

B．小球的角速度大小

C．小球的向心加速度大小

D．小球所受拉力的大小

Answer 1

分析：當(dāng)繩擺到豎直位置時(shí)，與釘在O點(diǎn)正下方P的釘子相碰后，小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，速度大小不變，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系v=ωr，分析角速度的變化．由向心加速度公式a_n=

v2

r

分析向心加速度的變化．根據(jù)牛頓第二定律分析小球所受拉力的變化．

解答：解：
A、在繩與釘子相碰瞬間，繩子的拉力和重力方向都與小球的速度方向垂直，不對(duì)小球做功，不改變小球的動(dòng)能，則小球的線速度大�。�故A正確．
B、角速度與線速度的關(guān)系為v=ωr，得到ω=

v

r

，在繩與釘子相碰瞬間，小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r減小，v不變，則角速度ω增大．故B錯(cuò)誤．
C、由向心加速度公式a_n=

v2

r

分析得到，向心加速度增大．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=ma_n，T=mg+ma_n，a_n增大，則繩子拉力T增大．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是確定線速度大小不變，當(dāng)力與速度垂直時(shí)不做功，不改變速度的大�。畬�(duì)于角速度、向心加速度、拉力與線速度的關(guān)系要熟悉，是圓周運(yùn)動(dòng)中常用的知識(shí)．