Question

【題目】如圖所示，有一水平傳送帶以 v0＝6 m/s 的速度按順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端連著一段光滑水平面 BC，緊挨著 BC 的光滑水平地面 DE 上放置一個(gè) 質(zhì)量 M＝2 kg 的木板，木板上表面剛好與 BC 面等高�，F(xiàn)將質(zhì)量 m＝1 kg 的滑塊 輕輕放到傳送帶的左端 A 處，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端 B 時(shí)剛好與傳送帶的速度相 同，之后滑塊又通過光滑水平面 BC 滑上木板�；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ1＝0.5，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ2＝0.2，取 g＝10 m/s2。求：

（1）滑塊從傳送帶 A 端滑到 B 端，相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的路程；

（2）木板至少多長才能使滑塊不從木板上掉下來。

Answer 1

【答案】（1）3.6m（2）6m

【解析】

（1） 對(duì)滑塊:

對(duì)傳送帶:

相對(duì)路程:

聯(lián)立解得:

（2） 設(shè)滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，木板做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2,經(jīng)過時(shí)間t2木板和滑塊達(dá)到共同速度v

對(duì)滑塊:

對(duì)木板:

則木板長度

代入數(shù)據(jù)得