Question

【題目】某同學在做“用單擺測當?shù)刂亓�加速度的實驗時

（1）擺線偏離豎直方向的角度要控制在_____度之內；實驗中他測得擺線的長度為l0，擺球的直徑為d然后記錄了單擺完成n次全振動所用時間為t，則重力加速度的表達式g＝_____（用題中物理量的字母表示）

（2）他在實驗中通過改變擺長l并測出相應的周期T，再以T2為縱坐標、l為橫坐標，作出T2﹣l圖象，但在測量擺長l時沒有加小球的半徑，由此繪制的圖線是圖中的_____

（3）如果實驗測得的g值偏大，可能的原因是_____

A.開始計時時，早按秒表

B.測擺線長度時擺線拉得過緊

C.擺線上端懸點未圄定，振動中出現(xiàn)松動使擺線長度增大了

D.實驗中誤將n次全振動計為n﹣1次全振動

Answer 1

【答案】5 A B

【解析】

“用單擺測重力加速度”的實驗原理是單擺的周期公式，據(jù)此變形即可得到g的表達式；通過重力加速度的表達式，結合周期或擺長關系分析即可；根據(jù)單擺的周期公式列式分析即可。

（1）單擺看作簡諧振動的條件是擺角要盡量小一些，一般要求擺角小于5°；據(jù)題：單擺的周期 單擺的周期公式為，則，聯(lián)立解得：。

（2）根據(jù)單擺周期公式，有，故圖象的斜率為，不影響g的計算；但在測量擺長l時沒有加小球的半徑時，l＝0時對應的周期：，故圖A正確，圖BCD錯誤。所以選A。

（3）開始計時時，早按秒表則時間偏大，周期偏大，根據(jù)，重力加速度的測量值偏小，故A錯誤；根據(jù)，測擺線長度時擺線拉得過緊，使擺線測量值偏大，知擺長的測量值偏大，導致重力加速度的測量值偏大，故B正確；根據(jù)，擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線越擺越長，知擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故C錯誤；根據(jù)，測量周期時，誤將擺球n次全振動的時間t記為了（n﹣1）次全振動的時間，知周期的測量值偏大，導致重力加速度的測量值偏小，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。