Question

【題目】如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導軌，導軌間距為l＝0.5 m．質量m＝1.0 kg、電阻r＝0.5 Ω的金屬桿ab垂直跨接在導軌上，勻強磁場的磁感線垂直紙面向里，磁感應強度的大小為B＝2.0T，導軌左端接阻值R＝2.0 Ω的電阻，導軌電阻不計．t＝0時刻ab桿受水平拉力F的作用后由靜止開始向右做勻加速運動，第4 s末，ab桿的速度為v＝2.0 m/s，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)4 s末ab桿受到的安培力F安的大�。�

(2)若0～4 s時間內，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為1.7 J，求這段時間內水平拉力F做的功；

(3)若第4 s末以后，拉力不再變化，且從4 s末到金屬桿ab達到最大速度過程中通過桿的電量q＝1.6 C，則此過程金屬桿ab克服安培力做功W安為多少？

Answer 1

【答案】(1) 0.8 N (2) 4.125 J (3) 1.92 J

【解析】

(1)由法拉第電磁感應定律可得產(chǎn)生的感應電動勢為：

由閉合電路歐姆定律可得電路中的電流為：

安培力大小為：

由以上方程可得：

(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量為

電路中產(chǎn)生的總熱量為：

由能量守恒可得：

解得：

(3)4 s末ab桿運動的加速度為：

由牛頓第二定律可得：

解得：第4 s末拉力：

4 s后當加速度時，ab桿的速度達到最大．所以速度最大時：

解得：

設ab桿在4 s末至最大速度過程中通過的位移為，根據(jù)

解得：

由動能定理可得：

解得：