Question

【題目】傳感器在物理實(shí)驗(yàn)研究中具有廣泛的應(yīng)用．單擺在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，擺線的拉力在作周期性的變化．這個(gè)周期性變化的力可用力傳感器顯示出來(lái)，從而可進(jìn)一步研究單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=mm；

（2）接著測(cè)量了擺線的長(zhǎng)度為l0 ， 實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達(dá)式g= （用題目和圖中的已知物理量表示）；

（3）某小組改變擺線長(zhǎng)度l0 ， 測(cè)量了多組數(shù)據(jù)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，甲同學(xué)把擺線長(zhǎng)l0作為擺長(zhǎng)，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出T2﹣l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對(duì)結(jié)果的影響是：甲 ， 乙（填“偏大”、“偏小”或“無(wú)影響”）．

Answer 1

【答案】
（1）15.4
（2）
（3）偏小,無(wú)影響
【解析】解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是15mm，游標(biāo)尺示數(shù)是4×0'1=0.24mm，金屬球的直徑為15mm+0.4mm=15.4mm；（2）在單擺擺動(dòng)的過(guò)程中，每一個(gè)周期中有兩次拉力的最大值；由F﹣t圖象，單擺周期T=4t0，

根據(jù)T=2π 整理得：

g= …①；（3）根據(jù)公式①甲同學(xué)把擺線長(zhǎng)L0作為擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，則g的測(cè)量值偏�。�

乙同學(xué)作出 T2﹣L0 圖象后求出斜率，K= = ，重力加速度：g=4 …②，

從公式②可知，該方法計(jì)算出的重力加速度與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)

所以答案是：（1）15.4π2 （2） ；（3）偏小；無(wú)影響