【題目】在一個(gè)密閉的容器中裝有放射性同位素氪（）氣，在溫度為20℃時(shí)，其壓強(qiáng)為1atm. 將容器埋入地下深處，經(jīng)過(guò)22年后取出. 在此期間有些氪經(jīng)衰變變成銣（），銣最后是固體狀態(tài). 現(xiàn)在，在溫度仍是20℃時(shí)測(cè)得容器中的壓強(qiáng)為0.25atm，并測(cè)得容器中有固體銣，銣的體積與容器體積比較可以忽略不計(jì). 試計(jì)算埋入地下時(shí)，氪的質(zhì)量以及氪的半衰期.由于容器是密閉的，而且氪埋入時(shí)和取出時(shí)都是氣體狀態(tài)，氪衰變成的銣則是固體狀態(tài)，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，列出初、末兩狀態(tài)的克拉珀龍方程，就能把初始埋入地下的氪氣質(zhì)量和摩爾數(shù)求出來(lái)，進(jìn)而確定其半衰期.

【答案】埋入時(shí)氪氣的質(zhì)量為；半衰期為11年．

【解析】

設(shè)為買(mǎi)入時(shí)氪的摩爾數(shù)，則取出時(shí)氪的摩爾數(shù). 設(shè)為一個(gè)大氣壓，是容器的體積，是氣體的絕對(duì)溫度，是摩爾氣體衡量，則買(mǎi)入時(shí)氪氣的克拉珀龍方程為. ①

取出時(shí)，剩下的氪氣的克拉伯龍方程為

. ②

由①②兩式可求出的值：.

因?yàn)殡吹南鄬?duì)原子質(zhì)量是85，所以埋入時(shí)氪氣的質(zhì)量為.

取出后容器中氪氣只剩下.

設(shè)氪的半衰期為，則根據(jù)半衰期的意義可得.

代入與的值可得，所以，年.

半衰期的知識(shí)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，主要用于時(shí)間的估算，同位素含量的計(jì)算以及一些間接性的估算等，如古生物測(cè)齡，對(duì)半衰期的計(jì)算應(yīng)熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置和器材做“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車(chē)受到的合外力，為探究小車(chē)的動(dòng)能變化規(guī)律：

（1）為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法必要的是____。

A．實(shí)驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作

B．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先釋放小車(chē)，后接通電源

C．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)離得越近越好

D．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

（2）除實(shí)驗(yàn)裝置圖中的儀器外，還需要的測(cè)量?jī)x器有__________________________，

（3）如圖為實(shí)驗(yàn)中打出昀一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來(lái)探究“動(dòng)能定理”。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g，圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量。另外，小車(chē)的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m。請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出_____________________________________________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】1884年巴耳末研究了基本位于可見(jiàn)光區(qū)的氫原子光譜線(xiàn)系（后來(lái)稱(chēng)為巴耳末線(xiàn)系），該線(xiàn)系從長(zhǎng)波端開(kāi)始的四條譜線(xiàn)波長(zhǎng)和譜線(xiàn)系短波極限波長(zhǎng)在實(shí)驗(yàn)下條件分別為：6562.10A、4860.74A、4340.10A、4101.20A、3645.61A。巴耳末發(fā)現(xiàn)，該線(xiàn)系波長(zhǎng)若用線(xiàn)系極限波長(zhǎng)去除，至少可在五位有效數(shù)字準(zhǔn)確度內(nèi)寫(xiě)成下列有理數(shù)：，，，。試據(jù)此引出反映此實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式，即線(xiàn)系波長(zhǎng)的巴耳末公式，并求出里得伯恒量的實(shí)驗(yàn)值.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖甲是證實(shí)玻爾關(guān)于原子內(nèi)部能量量子化的一種實(shí)驗(yàn)裝置示意圖. 從電子槍射出的電子進(jìn)入充有氦氣的容器中，在點(diǎn)與氦原子發(fā)生碰撞后進(jìn)入速度選擇器，而氦原子則由低能級(jí)被激發(fā)到高能級(jí). 速度選擇器由兩個(gè)同心圓弧電極和組成，電極間場(chǎng)強(qiáng)方向指向同心圓的圓心. 當(dāng)兩極間加電壓時(shí)只允許具有確定能量的電子通過(guò)，并進(jìn)入檢測(cè)裝置，由檢測(cè)裝置測(cè)出電子產(chǎn)生的電流，改變電壓同時(shí)測(cè)出的數(shù)值，就可以確定碰撞后進(jìn)人速度選擇器的電子能量分布，為研究方便，我們：①忽略電子重力；②設(shè)電子和原子碰撞前原子靜止，原子質(zhì)量比電子大得多，碰撞后原子雖被稍微移動(dòng)但仍可忽略電子的這一能量損失，即假定原子碰撞后也不動(dòng)；③當(dāng)電子和原子做彈性碰撞時(shí)，電子改變運(yùn)動(dòng)方向但不損失動(dòng)能，發(fā)生非彈性碰撞時(shí)電子損失動(dòng)能傳給原子，使原子內(nèi)部能量增大.

（1）設(shè)速度選擇器兩極間電壓為時(shí)，允許通過(guò)的電子的動(dòng)能為，試寫(xiě)出和的關(guān)系式. 設(shè)通過(guò)速度選擇器的電子軌跡的半徑，電極和的間隔，兩極間場(chǎng)強(qiáng)大小處處相同.

（2）如果電子槍射出電子的動(dòng)能，改變與間的電壓，測(cè)得電流，得到U-I圖線(xiàn)如圖乙所示. 圖線(xiàn)表明，當(dāng)電壓分別為5.00V，2.88V，2.72V，2.64V時(shí)，電流出現(xiàn)峰值. 試說(shuō)明和時(shí)，電子跟氦原子碰撞時(shí)電子能量的變化情況，求出氦原子三個(gè)激發(fā)態(tài)的能級(jí)，設(shè)基態(tài)能級(jí).

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用0.5kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時(shí)鐵錘的速度如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?/span>0，打擊的作用時(shí)間是0.01s，那么:

（1）不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大?

（2）考慮鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大?(g取)

（3）比較（1）和（2）,討論是否要計(jì)鐵錘的重力.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，金屬板帶有等量異種電荷，板間某一豎直平面內(nèi)電場(chǎng)線(xiàn)的分布如實(shí)線(xiàn)所示，已知該平面內(nèi)P、O的連線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，且與電場(chǎng)線(xiàn)上兩點(diǎn)M、N的連線(xiàn)垂直．一帶電油滴在O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．則(　　)

A. 若將油滴置于P處，仍能靜止

B. 若將油滴從M處釋放，將沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至N處

C. M點(diǎn)的電勢(shì)一定比N點(diǎn)的高

D. 油滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是遠(yuǎn)距離輸電的示意圖，交流發(fā)電機(jī)E的輸出電壓升壓變壓器升壓后，由電阻為R的輸電線(xiàn)向遠(yuǎn)方輸電，到達(dá)用戶(hù)端時(shí)再用降壓變壓器降壓供用戶(hù)使用，設(shè)變壓器均為理想變壓器，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 降壓變壓器與用戶(hù)負(fù)載連接的總開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，輸電線(xiàn)上的功率損失為零

B. 降壓變壓器與用戶(hù)負(fù)載連接的總開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，線(xiàn)路上的電壓損失達(dá)最大．

C. S閉合，用戶(hù)的用電器增多時(shí)，輸電線(xiàn)上的功率損失增大．

D. S閉合，用戶(hù)的用電器增多時(shí)，用戶(hù)得到的電壓降低

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘權(quán)威思想家亞里士多德曾經(jīng)斷言：物體從高空落下的快慢同物 體的重量成正比，重者下落快，輕者下落慢。比如說(shuō)，十磅重的物體落下時(shí)要比一磅重的物體落下快十倍。1800 多年來(lái)，人們都把這個(gè)錯(cuò)誤論斷當(dāng)作真理而信守不移。直到 16 世紀(jì)，伽利略才發(fā)現(xiàn)了這一理論在邏輯上的矛盾。并通過(guò)“比薩斜 塔試驗(yàn)”，向世人闡述他的觀(guān)點(diǎn)。對(duì)此進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證：伽利略用銅球從斜槽 的不同位置由靜止下落，伽利略手稿中記錄的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

時(shí)間單位

1

2

3

4

5

6

7

8

距離單位

32

130

298

526

824

1192

1600

2104

伽利略對(duì)上述的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并得出了結(jié)論，下列是伽利略得出的結(jié)論是

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用下列器材測(cè)定電流表A1的內(nèi)阻：

A. 待測(cè)電流表A1(量程0.3A，內(nèi)阻約5Ω)；

B. 電流表A2(量程0.6A，內(nèi)阻約3Ω)；

C. 定值電阻R0＝5Ω；

D. 滑動(dòng)變阻器R1(0～5Ω，額定電流2A)；

E. 滑動(dòng)變阻器R2(0～100Ω，額定電流1A)；

F. 電源E(電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻忽略不計(jì))；

G. 開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干．

甲

(1) 該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路如圖甲所示，請(qǐng)根據(jù)圖甲將圖乙實(shí)物圖補(bǔ)充完整．

(2) 該實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(選填“R1”或“R2”)．

(3) 將電路正確連接后，閉合開(kāi)關(guān)，滑動(dòng)變阻器的滑片處在某位置時(shí)，電流表A2的指針位置如圖丙所示，示數(shù)為________A．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀出多組電流表A1、A2的示數(shù)，分別用，I1、I2表示，描繪出I1I2圖線(xiàn)如圖丁所示，已知圖線(xiàn)的斜率為k，則電流表A1的內(nèi)阻為________．從實(shí)驗(yàn)原理上看該實(shí)驗(yàn)是否存在系統(tǒng)誤差？________(選填“存在”或“不存在”)．

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