Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上，一輛質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)度L = 9. 6m、上表面粗糙的平板車(chē)緊 靠著被固定的斜面體ABC，斜面體斜邊AC長(zhǎng)s = 9m、傾角�，F(xiàn)將質(zhì)量m=lkg的小木塊從斜面頂端A處由靜止釋放，小木塊滑到C點(diǎn)后立即速度大小不變地水平?jīng)_上平板車(chē)。已 知平板車(chē)上表面與C點(diǎn)等高，小木塊與斜面、平板車(chē)上表面的動(dòng)摩擦系數(shù)分別為=0.5、= 0.2,sin37°= 0. 6 ,cos37 = 0. 8，g 取 10m/s2，求：

(1)小木塊滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小？

(2)試判斷小木塊能否從平板車(chē)右側(cè)滑出，若不能滑出，請(qǐng)求出最終小木塊會(huì)停在距離車(chē)右端多遠(yuǎn)？若能滑出，請(qǐng)求出小木塊在平板車(chē)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）不會(huì)滑出，停在距車(chē)右端3.6m

【解析】

（1）木塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin37°-f=ma
其中：f=μ1mgcos37°
解得a=2m/s2，
根據(jù)速度位移關(guān)系可得v2=2as
解得v=6m/s；
（2）木塊滑上車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得：μ2mg=ma1
解得：a1=2m/s2
車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得：μ2mg=Ma2
解得a2=1m/s2，
經(jīng)過(guò)t時(shí)間二者的速度相等，則：v-a1t=a2t
解得t=2s
t時(shí)間木塊的位移x1=vt-a1t2
t時(shí)間小車(chē)的位移x2=a2t2
則△x=x1-x2=6m
由于△x=8m＜L，所以木塊沒(méi)有滑出，且木塊距離車(chē)右端距離d=L-△x=3.6m