【題目】某種柱狀透明工藝品的截面形狀如圖所示,AO、BO為夾角60°的平面,底部AMB為半徑為R的一段圓弧,其對應(yīng)的圓心角也為60°,圓心在AOB的角平分線OM延長線上。一束單色平行光沿與OA面成45°角的方向斜向下射向OA面,經(jīng)OA折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi),已知介質(zhì)折射率為。

通過計算說明在介質(zhì)OA面的折射光線的方向;

求底部弧面AMB有光線射出的部分對應(yīng)的弧長(不考慮二次反射)。

【答案】(i) 平行于OB(ii)

【解析】 (i)所有光線在OA面上入射角都相同,如圖所示:

由折射定律知: 其中

解得折射角

所以,折射光線均平行于OB

(ii)如圖所示,進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)的光線,在AMB弧面上到達(dá)位置越向左入射角越大

在此面上恰發(fā)生全反射時臨界角C滿足

設(shè)恰好射到P點的光線為對應(yīng)臨界角時的光線,設(shè)此時入射角為,則

由幾何關(guān)系得

故,射出光線的圓弧部分對應(yīng)圓心角為

對應(yīng)的弧長為

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【題目】如圖所示,導(dǎo)線AB可在平行導(dǎo)軌MN上滑動,接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計,電流計中有如圖所示方向感應(yīng)電流通過時,AB的運動情況是

A. 向右加速運動 B. 向右減速運動

C. 向右勻速運動 D. 向左減速運動

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【題目】聲音是空氣中每秒202萬次的振動.地球上有聲音,是因為振動著的物體把振動傳給空氣,空氣再把振動傳播開來,形成聲音.所以,存在聲音的必要條件有兩個:一個是要有聲源,一個是要有傳播聲音的介質(zhì),二者缺一不可.1969721日,人類首次登上月球.在月球上,兩名宇航員雖然近在咫尺,也只能靠無線電來通話.這是為什么呢?原來,月亮上可以產(chǎn)生振動,但月亮上沒有空氣,即沒有傳播聲音的介質(zhì),所以振源的振動傳不出去,當(dāng)然就聽不到聲音.請你利用實驗室中的器材設(shè)計一個實驗方案,證明月亮上為什么沒有聲音.(提示:從波的形成條件上考慮)

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【題目】如圖所示,水平放置的圓盤半徑為R=1m,在其邊緣C點固定一個高度不計的小桶,在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道 AB,滑道與CD平行.滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上,其高度差為h=1.25m.在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點),物塊與滑道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.當(dāng)用一大小為F=4N的水平向右拉力拉動物塊的同時,圓盤從圖示位置以角速度ω=2πrad/s,繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動.拉力作用一段時間后撤掉,物塊在滑道上繼續(xù)滑行,由B點水平拋出,恰好落入小桶內(nèi).重力加速度g取10m/s2

(1)物塊在B點的速度大。

(2)求拉力作用的最短時間。

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【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,為了了解高速電梯的工作情況,在上行的電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表記錄不同時刻水平放置的臺秤示數(shù)F。剛記錄時電梯還未啟動,他根據(jù)記錄描繪出了F~t圖像如右圖。g10m/s2。求

1)重物質(zhì)量為多大

2)電梯運行的最大速度多大

3)電梯運行的總高度

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【題目】如圖所示,質(zhì)量M=0.4 kg的長薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上,在距上端B水平距離為1.2mA有一個質(zhì)量m=0.1 kg的小物體,以一定的初速度水平拋出恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點并在薄板上開始向下運動,當(dāng)小物體落在薄板BC上的B端時,薄板無初速釋放并開始沿斜面向下運動,當(dāng)小物體運動到薄板的最下端C點時,與薄板BC的速度恰好相等。小物體與薄板之間的動摩擦因數(shù)為0.5sin370=0.6,cos370=0.8,g10m/s2

(1)小物體在A點的初速度;

(2)薄板BC的長度。

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【題目】如圖所示,水平放置的圓盤半徑為R=1m,在其邊緣C點固定一個高度不計的小桶,在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB,滑道與CD平行。滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上,其高度差為h=5m. 在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點),物體與滑道的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.當(dāng)用一大小為F=4N的水平向右拉力拉動物塊的同時,圓盤從圖示位置以角速度ω=4rad/s,繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,拉力作用一段時間后撤掉,物塊在滑道上繼續(xù)滑行,由B點水平拋出,恰好落入小桶內(nèi),重力加速度取10m/s.

(1)物塊離開B點水平拋出的初速度.

(2)調(diào)整拉力的作用時間和滑道的長度,物塊仍恰好落入小桶內(nèi),求拉力作用的最短時間。

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【題目】如圖甲所示,在xoy平面的第Ⅰ象限內(nèi)有沿+x方向的勻強電場E1,第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)同時存在著豎直向上的勻強電場E2和垂直紙面的勻強磁場BE2 =2.5N/C,磁場B隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示,B0=0.5T,垂直紙面向外為磁場正方向.一個質(zhì)量m=5×10-5kg、電荷量q=2×10-4C的帶正電液滴從P點(0.6m0.8m)以速度v0=3m/s沿-x方向入射,恰好以沿-y方向的速度v經(jīng)過原點O后進(jìn)入x≤0 的區(qū)域,t=0時液滴恰好通過O點,g10m/s2.求:

(1)電場強度E1和液滴到達(dá)O點時速度的大小v

(2)液滴從P開始運動到第二次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時間t總;

(3)若從某時刻起磁場突然消失,發(fā)現(xiàn)液滴恰好以與+y方向成30°角的方向穿過y軸后進(jìn)入x>0的區(qū)域,試確定液滴穿過y軸時的位置.

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【題目】右圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后,進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為BE.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場.下列表述不正確的是( )

A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具

B. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外

C. 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B

D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小

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