Question

如圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一小段圓弧面相

    連接．傾斜部分為光滑圓槽軌道一水平部分左端長為的一部分是光滑的，：其余部分

    是粗糙的．現(xiàn)有質(zhì)量為 、長為 的均勻細(xì)鐵鏈，在外力作用下靜止在如圖所示的

    位置，鐵鏈下端距水平槽的高度為．現(xiàn)撤去外力使鐵鏈開始運(yùn)動，最后鐵鏈全部運(yùn)

    動到水平軌道粗糙部分．已知重力加速度為g，  斜面的傾角為，鐵鏈與水平軌道粗

    糙部分的動摩擦因數(shù)為，不計(jì)鐵鏈經(jīng)過圓弧處時的能量損失．求：

(1) 鐵鏈的最大速率；    

 (2) 從釋放到鐵鏈達(dá)到最大速率的過程中，后半部分鐵鏈對前部分鐵鏈所做的功；

(3) 最后鐵鏈的左端離木板傾斜部分底端的距離．

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

(1) 由機(jī)械能守恒定律可得：      ①

  

 解得：                            ②

 

  (2)當(dāng)鐵鏈剛到水平面時速率最大，以前半部分為研究對象，根據(jù)動能定理，可得：

                    ③

解得：                                ④

 (3)設(shè)最后鐵鏈的左端離木板傾斜部分底端的距離為S，從鐵鏈開始運(yùn)動到最后靜止的整

  個過程應(yīng)用動能定理得：

        ⑤

解得：                          ⑥

  

 評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分，①③⑤⑥式各2分。②④式各1分