Question

【題目】如圖所示，豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)有一不計(jì)質(zhì)量的活塞，可在汽缸內(nèi)作無摩擦滑動(dòng)，活塞下方封閉一定質(zhì)量的氣體。已知活塞截面積為，大氣壓強(qiáng)為，汽缸內(nèi)氣體溫度為，試求：

（i）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使汽缸內(nèi)氣體的體積減小一半，這時(shí)氣體的壓強(qiáng)和所加重物的重力；

（ii）在加壓重物的情況下，要使汽缸內(nèi)的氣體恢復(fù)原來體積，應(yīng)對氣體加熱，使溫度升高到多少攝氏度。

Answer 1

【答案】（i），1000N；（ii）.

【解析】試題分析：（i）先根據(jù)理想氣體的等溫變化解得此時(shí)氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)，求解所加的物體重力．（ii）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解.

（1）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內(nèi)氣體的體積減小一半

氣體初態(tài)參量為，氣體末態(tài)參量為

理想氣體做等溫變化：

解得：

活塞面積：

又

解得：所加的重物G=1000N

（2）在加壓重物的情況下，保持氣缸內(nèi)壓強(qiáng)不變，要使氣缸內(nèi)的氣體恢復(fù)原來體積，應(yīng)對氣體加熱，已知

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

解得：
所以