Question

【題目】在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測出了單擺在擺角小于5°時完成n次全振動的時間為t，如圖（A）所示用毫米刻度尺測得擺線長為L，又用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑為d，如圖（B）所示。

（1）由圖可知擺球直徑是______cm，單擺擺長是______m。

（2）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)每次的測定值都比其它同學(xué)偏大，其原因可能是______

A．他的擺球比別的同學(xué)重

B．他的擺沒在豎直面內(nèi)擺動，而成了圓錐擺

C．?dāng)?shù)擺動次數(shù)時，在記時的同時，就開始數(shù)1，誤將29次全振動記成了30次

D．直接將線長作為擺長來計算

（3）利用單擺周期公式測定重力加速度時測出不同擺長L時相應(yīng)周期值T，做T2-L圖線，如圖所示。T2與L的關(guān)系式T2=______，利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2）可求出圖線的斜率k=______，再由k可求出g=______。

Answer 1

【答案】2.00 1.0000 BC

【解析】

（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×0mm=0.0mm，則最終讀數(shù)為20.0mm=2.00cm

擺長的大小l==99.00cm+1.00cm=100.00cm=1.0000m。

根據(jù)得，。

（2）根據(jù)得，①。

A、由公式①可知，重力加速度的測量值的大小與擺球的質(zhì)量無關(guān)。故A錯誤；

B、他的擺沒在豎直面內(nèi)擺動，而成了圓錐擺，設(shè)圓錐擺的擺線與豎直方向之間的夾角為θ，則：

可得：

可知圓錐擺的周期小于單擺的周期；由于T的測量值減小，所以重力加速度g的測量值增大。故B正確；

C、數(shù)擺動次數(shù)時，在記時的同時，就開始數(shù)1，誤將29次全振動記成了30次，則周期的測量值：T=，全振動次數(shù)n增大，則周期T的測量值減小，所以重力加速度g的測量值增大。故C正確；

D、直接將線長作為擺長來計算，則擺長L減小，所以重力加速度g的測量值減小。故D錯誤

故選：BC

（3）根據(jù)得：。

則圖線的斜率為：。

則有：。