Question

如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm²，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強(qiáng)為1×10⁵Pa，當(dāng)溫度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長10cm，若將氣缸倒過來放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過平臺(tái)上的缺口與大氣相通．g取10m/s²求：
（1）氣柱多長？
（2）當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？
（3）當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無壓力．（活塞摩擦不計(jì)）．

Answer 1

分析：運(yùn)用理想氣體的等溫變化規(guī)律、等壓變化規(guī)律、等容變化規(guī)律來分別列式求解．

解答：解：（1）1→2等溫變化：P₁=P₀+

mg

s

=1.2×10⁵Pa
P₂=P₀-

mg

s

=0.8×10⁵Pa                     
P₁L₁=P₂L₂
解得，L₂=15cm                                 
（2）2→3等壓變化：T₂=T₁=（273+7）K=280K
因L₂=15cm，L₃=20cm                              
由

L2S

T2

=

L2S

T3

解得，T₃=373K                  
（3）3→4等容變化：P₄=P₀+

Mg

s

=1.4×10⁵Pa       
P₃=P₂=0.8×10⁵Pa   
由

P3

T3

=

P4

T4

解得，T₄=653K               
答：（1）氣柱15cm；
（2）當(dāng)溫度373K時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)；
（3）當(dāng)溫度653K時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無壓力．

點(diǎn)評(píng)：考查理想氣體的等壓、等容、等溫變化的規(guī)律，同時(shí)第3小問題也可以這樣解：（1→4由

P1L1

T1

=得：T₃=653K）．