Question

如圖所示，距離為L(zhǎng)的兩塊平行金屬板A、B豎直固定在表面光滑的絕緣小車(chē)上，并與車(chē)內(nèi)電動(dòng)勢(shì)為U的電池兩極相連，金屬板B下開(kāi)有小孔，整個(gè)裝置質(zhì)量為M，靜止放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m帶正電q的小球以初速度v₀沿垂直于金屬板的方向射入小孔，若小球始終未與A板相碰，且小球不影響金屬板間的電場(chǎng)．

(1)當(dāng)小球在A、 B板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，車(chē)和小球各做什么運(yùn)動(dòng)？加速度各是多少？

(2)假設(shè)小球經(jīng)過(guò)小孔時(shí)系統(tǒng)電勢(shì)能為零，則系統(tǒng)電勢(shì)能的最大值是多少？從小球剛進(jìn)入小孔，到系統(tǒng)電勢(shì)能最大時(shí)，小車(chē)和小球相對(duì)于地面的位移各是多少？

 

Answer 1

【答案】

 （1）小小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度；小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

（2）系統(tǒng)的最大電勢(shì)能為 ；小球位移為；小車(chē)位移為

【解析】

試題分析: （1）小球以初速度v0沿垂直金屬板的方向從B板底部小孔射入，且恰好不與A板相碰，說(shuō)明小球與電容器板間電場(chǎng)間存在作用力，使小球做減速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，

小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

（2）系統(tǒng)的電勢(shì)能最大時(shí)，小球相對(duì)小車(chē)靜止，設(shè)此時(shí)小車(chē)與小球的速度均為v.

由動(dòng)量守恒得（m+M）v=mv₀，解得

則系統(tǒng)的最大電勢(shì)能為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

小球位移為

小車(chē)位移為

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；牛頓第二定律；電勢(shì)能