Question

【題目】如圖所示，豎直放置的絕緣桿足夠長(zhǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球穿在桿上，可沿桿滑動(dòng)，且二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，空間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，小球從靜止釋放后能沿桿下滑，且從靜止開始至達(dá)到最大速度時(shí)下滑的高度為h，已知重力加速度為g，則根據(jù)上述所給條件

A.可求出小球的最大加速度

B.能求出小球的最大速度

C.能求出從開始釋放至最大加速度過程中的摩擦生熱

D.能求出從開始釋放至最大速度過程中的摩擦生熱

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．小球下滑過程中，受到重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向右的洛倫茲力、向左的電場(chǎng)力，開始階段，洛倫茲力小于電場(chǎng)力時(shí)，小球向下做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度增大，洛倫茲力增大，小球所受的桿的彈力向右，大小為

N隨著v的增大而減小，滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)也減小，小球所受的合力

所以f減小，F合增大，加速度a增大；當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，合力等于重力，加速度最大，小球繼續(xù)向下做加速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，小球所受的桿的彈力向左，大小為

v增大，N增大，f增大，F合減小，a減小。mg=f時(shí)，a=0，故加速度先增大后減小，直到為零；所以小球的最大加速度為g，故A正確；

B．小球的加速度為零，做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，受力如圖，則有

而此時(shí)

即

解得，物體的最大速度

故B正確；

C．從靜止開始至達(dá)到最大速度時(shí)下滑的高度未知，所以不能求出從開始釋放至最大加速度過程中的摩擦生熱，故C錯(cuò)誤；

D．從靜止開始至達(dá)到最大速度時(shí)下滑的高度為h，根據(jù)能量守恒定律得

則知摩擦生熱Q可以求出，故D正確。

故選ABD。