Question

如圖所示，A、B是兩塊相同的水平平行金屬板，相距為d，構(gòu)成電容為C的平行板電容器，B板接地，B板中有一個(gè)小孔，開(kāi)始時(shí)A、B均不帶電，在B板小孔上方h處，不斷有小液珠從靜止開(kāi)始自由下落（不計(jì)空氣阻力），每個(gè)液珠的電量為q、質(zhì)量為m，液珠經(jīng)小孔到達(dá)A板后被吸收，液珠的下落保持一定的間隙，即在前一液珠被A板吸收并達(dá)到靜電平衡后，后一液珠才繼續(xù)下落，試問(wèn)有多少個(gè)液珠能落到A板上？

Answer 1

分析：設(shè)最終有n個(gè)液珠可以打到下板上，即第n個(gè)液珠到達(dá)下極板時(shí)速度正好等于0，以后的液珠就不會(huì)打到A板上了，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解

解答：當(dāng)油滴滴到下極板時(shí)速度剛好為零，下面的油滴就不能滴到下極板上，設(shè)最終有n個(gè)油滴可以打到下板上，此時(shí)下極板帶電荷量
Q=（n-1）q
電容器兩極板間電壓U=

Q

C

，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=

Q

Cd

第n個(gè)液珠下落過(guò)程中由動(dòng)能定理有：
mg（h+d）-qEd=0
代入得：mg(h+d)-q

Q

Cd

d=0
即Q=

mg(h+d)C

q

即(n-1)q=

mg(h+d)C

q

可得n=

mg(h+d)C

q2

+1
答：有n=

mg(h+d)C

q2

+1個(gè)液珠能落到A板上．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理在電場(chǎng)中的應(yīng)用，要知道當(dāng)油滴滴到下極板時(shí)速度剛好為零，下面的油滴就不能滴到下極板上，難度適中．