Question

如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個(gè)釘子A和B，相距20cm.用一根長(zhǎng)1m的細(xì)繩，一端系一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球，另一端固定在釘子A上，開(kāi)始時(shí)球與釘子A、B在一直線上，然后使小球以2m/s的速率開(kāi)始在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若繩子能承受的最大拉力為4N，那么從開(kāi)始到繩斷所經(jīng)歷的時(shí)間是多少?

 

Answer 1

【答案】

3.768s

【解析】小球繞釘子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

有

因?yàn)槔K子承受的最大拉力為4N，

又因?yàn)槔K子的拉力與小球的速度時(shí)刻垂直，所以小球的線速度大小不變

所以當(dāng) 繩斷時(shí)

代入數(shù)據(jù)，解得

設(shè)小球能轉(zhuǎn)n個(gè)半圈

解得  取n=3

則從開(kāi)始到繩斷經(jīng)歷時(shí)間

思路分析:根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式：求出繩子斷開(kāi)時(shí)小球的半徑，利用題意每轉(zhuǎn)半周半徑減小0.2m, 求出小球轉(zhuǎn)的圈數(shù)，關(guān)鍵是繩子的拉力不做功，所以小球線速度大小不變，這是解題的關(guān)鍵所在�？倳r(shí)間等于三個(gè)半周時(shí)間之和。

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑變化的實(shí)例，重點(diǎn)考查學(xué)生的分析能力，是否能夠分析出細(xì)繩對(duì)小球不做功，要求學(xué)生要細(xì)心、耐心的學(xué)習(xí)態(tài)度。